I en trekant ABC er AB = 12, AC = 8 og BC = t.
Avgjør for hvilken verdi av t trekanten har størst areal.
Hvordan gjør jeg i dette stykket, har en dårlig dag i dag, og tentamen i morgen...
Avgjør for hvilken verdi av t trekanten har størst areal
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det var areal, ja ^^ Sett opp et uttrykk for arealsetningen:
[tex]A = \frac {1}{2} \cdot 12 \cdot 8 \cdot sinu[/tex]
Her er u vinkelen mellom AB og AC. Hva er den største verdien arealet kan ha? Det er jo når sinu = 1 (sinus til en vinkel kan ikke ha større verdi, det kan du se av enhetssirkelen).
Da får du arealet:
[tex]A = \frac {1}{2} \cdot 12 \cdot 8 \cdot 1 = 48[/tex], som er det største arealet trekanten kan få. Men hva er vinkelen u da? Den må jo være lik [tex]\frac {\pi}{2}[/tex] radianer eller 90 grader. Da har du jo en 90-graders trekant, og da er det jo bare å kjøre på med Pytagoras for å finne t =)
[tex]A = \frac {1}{2} \cdot 12 \cdot 8 \cdot sinu[/tex]
Her er u vinkelen mellom AB og AC. Hva er den største verdien arealet kan ha? Det er jo når sinu = 1 (sinus til en vinkel kan ikke ha større verdi, det kan du se av enhetssirkelen).
Da får du arealet:
[tex]A = \frac {1}{2} \cdot 12 \cdot 8 \cdot 1 = 48[/tex], som er det største arealet trekanten kan få. Men hva er vinkelen u da? Den må jo være lik [tex]\frac {\pi}{2}[/tex] radianer eller 90 grader. Da har du jo en 90-graders trekant, og da er det jo bare å kjøre på med Pytagoras for å finne t =)
Fysikk og matematikk (MTFYMA, Sivilingeniør/Master 5-årig) ved NTNU