Hei, kan noen hjelpe meg litt med integrasjon?
[tex]\int \frac{x+3}{(x+2)^{2}}[/tex]
Integrasjon
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Det er en spesialversjon av delbrøksoppspaltning som sier at:
[tex]\frac{P(x)}{Q(x)} = \frac{P(x)}{(c-x)^r} = A_1\frac{1}{(c-x)^r} + A_2\frac{1}{(c-x)^{(r-1)}} + A_3\frac{1}{(c-x)^{(r-2)}}+ ... + A_r\frac{1}{(c-x)}[/tex]
Der P(x) og Q(x) er polynomer og A'er er konstanter
[tex]\frac{P(x)}{Q(x)} = \frac{P(x)}{(c-x)^r} = A_1\frac{1}{(c-x)^r} + A_2\frac{1}{(c-x)^{(r-1)}} + A_3\frac{1}{(c-x)^{(r-2)}}+ ... + A_r\frac{1}{(c-x)}[/tex]
Der P(x) og Q(x) er polynomer og A'er er konstanter
-
- Fibonacci
- Innlegg: 5648
- Registrert: 24/05-2009 14:16
- Sted: NTNU
Ser helt rett ut kjempebra, men ikke glem konstanten C!. For delbrøkoppspaltingen kan du og gjøre det slik
$ \displaystyle \int \frac{x + 3 }{ (x+2)^2 }\,\mathrm{d}x = \int \frac{x+2}{(x+2)^2} + \frac{1}{(x+2)^2} \,\mathrm{d}x = \log \left| x + 2 \right| - \frac{1}{x + 2} + \mathcal{C}$
Er en litt enklere måte![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
$ \displaystyle \int \frac{x + 3 }{ (x+2)^2 }\,\mathrm{d}x = \int \frac{x+2}{(x+2)^2} + \frac{1}{(x+2)^2} \,\mathrm{d}x = \log \left| x + 2 \right| - \frac{1}{x + 2} + \mathcal{C}$
Er en litt enklere måte
![Wink ;)](./images/smilies/icon_wink.gif)
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk