matematikk.net

Hei.
Jeg lurer på om den deriverte av f(x)=[tex]\frac{x^2}{\sqrt[]{x+4}*cosx}[/tex] kan skrives som f'(x)=[tex]\frac{2x\sqrt[]{x+4}*cosx-x^2\left( {\frac{cosx}{2\sqrt[]{x+4}}-\sqrt[]{x+4}*sinx} \right)}{\left( {{{(x+4)}*{(cosx)}}}^2\right)}[/tex]

Har prøvd å løse det digitalt med Microsoft Mathematics, men ender opp med et annet svar eller skyldes dette i at svaret skrives på en annen form? Eventuelt hvordan er det best å skrive svaret?

Har ikke hatt R-matte før, men starter som privatist til høsten

Det stemmer ja

Med litt medfart kan det skrives som $\displaystyle \frac{x(3x+2(x+4)x\tan(x) + 16)\sec(x)}{2\sqrt{x+4}^3}$ uten at det blir direkte pent nå heller.

Takk for raske svar

Aleks855 skrev:Med litt medfart kan det skrives som $\displaystyle \frac{x(3x+2(x+4)x\tan(x) + 16)\sec(x)}{2\sqrt{x+4}^3}$ uten at det blir direkte pent nå heller.

En ørliten feil her: Det skal være $\displaystyle \frac{x(3x+2(x+4)x\tan(x) + 16)\sec(x)}{2\sqrt{x+4}^{3/2}}$

Er ikke sikker på at jeg ble noe lurere av det, men her er hva Wolfram Alpha sier: https://www.wolframalpha.com/input/?i=d ... dot+\cos+x} (må klippe og lime lenka inn i WA for at det skal fungere)

EDIT: Overså visst kvadratrottegnet til Aleks, og da ble denne kommentaren bare tull. Beklager. Takk til fuglagutt.

For å sjekke om derivasjonen er utført riktig er den første formen din derimot veldig grei da du stegvis kan gå gjennom derivasjonen

Og vaktmester, du har nok gjort en feil i nevneren der, Aleks har den korrekte I Wolfram Alpha er nevneren uten rot (opphøyd i 3/2) mens Aleks har lagt på roten og kun opphøyd i 3

fuglagutt skrev:Og vaktmester, du har nok gjort en feil i nevneren der, Aleks har den korrekte I Wolfram Alpha er nevneren uten rot (opphøyd i 3/2) mens Aleks har lagt på roten og kun opphøyd i 3

Uffda. Tror det er for slike anledninger denne smileyen ble laget:

Vet dere om noen andre kapitler det kunne vært lurt å ta en kikk på før man får det undervist?

Det viktigste før man går løs på R2 er å ha god kontroll på basic algebra og uttrykkmanipulasjon. Om man har dette grunnlaget vil man få mye gratis! Når det kommer til spesifikke deler av R2 vil jeg påstå at derivasjon er et kapittel man kan nyte godt av å mestre. Det får du også igjen for i integreringen

I tillegg kan dere være verdt det å forsikre seg om kunnskapen innen vektorer (spesielt forståelsen) da man utvider til tre dimensjoner. Er selvfølgelig mye annet, men om du har kontroll på disse emnene vil du suse gjennom R2 relativt greit!

Supert Skal ha R1 til høsten, så blir spennende å se hvordan jeg tar nivået

Ah, forsto som om du skulle ha R2 til høsten. Det stiller seg litt annerledes ved R1 naturligvis. Om du selv løste oppgaven du spurte om her vil jeg påstå at du har nådd læringsmålene innen derivasjon allerede. Om du ikke har full kontroll på det vil jeg fortsatt si at algebra er det viktigste, rett og slett fordi det brukes i alle grener av matematikk.

Om du skal se på én ting i R1 spesifikt kan trigonometri være greit å ta en titt å

Okei, tusen takk for hjelpen