matematikk.net

Oppgave 1.270

b) x^2-4/ x^2-4x


I tidligere oppgaver som jeg har løst, har et av leddene hatt flere faktorer. Her har begge leddene like mange.
Hvem er det da jeg skal finne nullpunktene til? Hvodan går jeg fram? Ser i fasiten at oppgaven ikke har noen løsning.

På forhånd, takk:D

hvis du har skrevet riktig

[tex]\frac{(x+2)(x-2)}{x(x-4)}[/tex]

Takk=)

Trenger hjelp på oppgave c også.

[tex]\frac{\mathrm{} {x^{3}-x^{2}-4x+4}{}}{\mathrm{x^2}- 3x+2}[/tex]

(visste ikke om denne funksjonen..genialt)

det jeg har gjort er først å finne nullpunktene til nevneren med abc-formelen..Fikk da x=2 eller x=1

deretter ser jeg om noen av de får brøken til å gå opp.

[tex]p(2)=2^{3}-2^{2}-4\cdot 2+4=0[/tex]
[tex]p(1)=1^{3}-1^{2}-4\cdot 1+4=0[/tex]

begge går altså opp. I tidligere oppgaver har bare en gått opp, så er litt usikker på hva jeg gjør videre. Skal jeg bare velge en av de?
Det er det jeg har gjort videre i hvertfall. Valgte (x-2)

Utfører polynomdivisjon og får til svar..
[tex]x^{2}+x-2[/tex]

Hva gjør jeg videre? Det er jo altfor mange faktorer. Skal jeg bruke abc-formelen igjen? I fasiten skal svaret bli x+2

hint:

[tex]\large p(-2)=0[/tex]

hint: $x^3 - x^2 - 4x + 4 = x^2 (x - 1) - 4 (x-1)$ og $x^2 - 3x + 2 = x(x-1) - 2(x-1)$