matematikk.net

Hvilke faktorer må stå i de åpne rutene for at

[tex]\left [ ... \right ] *(y+x)-\left [ ... \right ]*(y-x)= x^2+y^2[/tex]

Jeg velger først å teste med y og x



Dette funker og er en løsning

Prøver en annen metode, der jeg kaller den ene ukjente faktor a og den andre for b



Mitt spørsmål : Hvorfor gir ikke denne siste metoden begge løsningene ? altså både at [tex]a=\frac{x-y}{2}\, \, \, \, \, b=\frac{x+y}{2}[/tex] og at y og x er en løsning

Den første måten din er helt grei. Der det går galt i den andre er når du sier at [tex]ax + bx = x^2[/tex] og [tex]ay - by = y^2[/tex]. Det er ikke opplagt at vi bare kan dele opp på den måten.

skulle gjerne hatt noen flere synspunkt på denne løsningen (eller utdyping ) Hvorfor kan jeg ikke gjøre slik ? Hva kan jeg gjøre ? Den løsningen jeg finner får jo likningen til å gå opp, men er alllikevel gal ?

Hvis du har

$\displaystyle 2+3+4+5 = 1 + 13$ (som er sant)

Kan du da si at:

$\displaystyle 2+3=1$ og $\displaystyle 4+5=13$?

Dette medfører samme feil som du gjorde da du delte det opp.

Hva med når jeg nå da har at

[tex]sin^2x-sinx+cos^2x-cosx=0[/tex]

er det da greit og si at

[tex]sinx(sinx-1)=0 \ \wedge \ cosx(cosx-1)=0[/tex] ? og i tilfelle hvorfor ?

mvh astr0

astr0man skrev:Hva med når jeg nå da har at

[tex]sin^2x-sinx+cos^2x-cosx=0[/tex]

er det da greit og si at

[tex]sinx(sinx-1)=0 \ \wedge \ cosx(cosx-1)=0[/tex] ? og i tilfelle hvorfor ?

mvh astr0

Ser ut som du blander inn produktregelen her. Produktregelen sier at dersom $ab =0$ så er $a = 0 \vee b=0$. Det gir liten mening her, da vi har sum og ikke produkt.

Her vil du nok komme bedre ut av det ved å bruke trigonometriske identiter og skrive om venstre side. Du kan jo starte med den aller mest åpenbare, $\sin^2x + \cos^2x = ...$

PS: Her finner du forresten de fleste du noen gang kommer til å trenge. Se under "linear combinations" for en formel du kan bruke her. Veit ikke om det er helt i tråd med det du SKAL bruke, pensummessig, men det er kult endog. =)
http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_tr ... identities