Fysikk og Archimedes

[junglebobo]

En ingeniør (deg) er satt i arbeid med å lage en ferje i det eneste materialet tilgjengelig, uhelidigvis(eller?) for deg er dette betong ( 2500 kg/m3). I tillegg, for å gjøre dagen enda værre, skal ferja ha med seg en gravemaskin på 2,5 Tonn, og ha trenger dermed minst dimensjonene 5x3.5 meter lengde og bredde. Tykkelsen på veggene skal være 0,3 meter. For å være sikker på å ikke ta inn vann, så må designen la ferja flyte 25cm over vannkanten fullastet. Også, for at ferja skal se pen ut skal dimensjonene vokse proposjonalt med økningen av volumet, altså den skal ikke være en boks, men fortsette å være i form l = 10/7 x bredde (hint, hint). I tillegg så er ferjeleiet 1,5 meter dypt ved ankring.

Lykke til!

Ser ikke helt hvordan jeg skal løse denne?

Så langt har jeg tatt [tex]\sum F_y = M_f + M_g - B_f = 0[/tex]
Dermed sa er [tex]\rho_bV_fg + 5000kg - \rho_vgV_disp[/tex]
Og [tex]V(l) = 2(lht)+ 2(bht) + \frac{7}{10}l^2)t = \frac{2.1}{10}l^2 + 1.53l[/tex]
Ps: I utregningen i første omgang har jeg droppet [tex]V_disp[/tex]
[tex]V_disp = 2(l(h-0.25)t)+ 2(b(h-0.25)t) + \frac{7}{10}l^2t =[/tex]
[tex]\therefore M_f(l) = \rho_bV = \rho_b*(\frac{2.1}{10}l^2 + 1,785*l)[/tex]
[tex]\therefore \sum_y = (\frac{2.1}{10}l^2 + 1,785*l)\rho_b - (\frac{2.1}{10}l^2 + 1,785l)\rho_v = - 5000[/tex]
[tex]\therefore \sum_y = (\frac{2.1}{10}l^2 + 1,785l)g(\rho_b-\rho_v) = - 5000[/tex]

Men som noen av dere sikkert har skjønt, så funker ikke dette. Hva er det jeg gjør feil?