Side 1 av 1
likninger og ulikheter med lg x
Lagt inn: 02/09-2013 17:22
av tuppa
2.141
løs liknngene.
c)
[tex]2 lg x^5-5lgx=15[/tex]
Hva gjør jeg med [tex]2lgx^5[/tex]? 5`ern skal jo egentlig forran lgx, men der står det allerede 2. Skal jeg gange,dele...?
Takk, takk! =D
Re: likninger og ulikheter med lg x
Lagt inn: 02/09-2013 17:24
av Aleks855
Du vet sannsynligvis at $\displaystyle \lg(x^5) = 5\lg(x)$ så da har du at $\displaystyle 2\cdot \lg(x^5) = 2\cdot 5\lg(x) = 10\lg(x)$
Re: likninger og ulikheter med lg x
Lagt inn: 02/09-2013 17:35
av tuppa
Ah, selvfølgelig
står litt fast på neste oppgave også. Har vært borti lignende likning før,men husker ikke hvordan man går fram..
[tex](lgx)^2-4=0[/tex]
Re: likninger og ulikheter med lg x
Lagt inn: 02/09-2013 17:39
av Aleks855
Substituer $\displaystyle u=\lg(x)$ og løs likninga $\displaystyle u^2-4=0$. Ser du hva du kan gjøre derfra?
Re: likninger og ulikheter med lg x
Lagt inn: 03/09-2013 17:41
av tuppa
Nei, jeg skjønner ikke hvordan jeg skal gjøre det videre. Setter pris på om du forklarer det litt nærmere=)
Re: likninger og ulikheter med lg x
Lagt inn: 03/09-2013 18:05
av Aleks855
Aleks855 skrev:Substituer $\displaystyle u=\lg(x)$ og løs likninga $\displaystyle u^2-4=0$. Ser du hva du kan gjøre derfra?
Ok, så denne likninga kan vi skrive om vha. konjugatsetninga. $\displaystyle u^2-4 = u^2-2^2 = (u-2)(u+2)$
Så vi har likninga $\displaystyle (u-2)(u+2)=0$ som vi ser har løsningene $\displaystyle u=2$ og $\displaystyle u=-2$. Om dette ikke er åpenbart, prøv å sett de inn, så ser du at det blir null. Eventuelt kan du bruke andregradsformelen (abc) med b=0. Samme greia.
Så vi har $\displaystyle u = 2$ og $\displaystyle u=-2$.
Men vi har jo at $\displaystyle u = \lg x$
Så løsningene er;
$\displaystyle \lg x = 2$
$\displaystyle \lg x = -2$
Løs disse for x, så har du svarene dine.