Geometriske rekker
Lagt inn: 09/09-2013 17:48
Hei, det er noe jeg lurer på innen geometriske rekker 
. Jeg har spurt mattelæreren min, men fikk ikke mye til svar......
Jeg skal vise dere to eks på oppgaver, som blir regnet ut på forskjellige måter
eks 1: Lina begynte å spare i 2005, hun setter 5000kr i banken 1.jan hvert år og får 4% rente per år, hvor mye vil hun ha i banken lke etter innskuddet den 1.jan 2015?
eks 2: Jan setter inn 4000kr på en bankkonto hvert år i 40år, han får 5% rente per år i hele perioden, hvor mye har Jan i banken et år etter han betalte inn siste beløp?
svar på EKS 1: 5000*(1.04`(11)-1) / 1-1.04 = 67432kr her så er a1: 1.04
svar på EKS 2: 4000*1.05*(1.05`(40)-1) / 1-1.05 = 507359kr her så er a1= 4000*1.05
Så det jeg lurer på er hvorfor er a1 noen ganger bare beløpet mens andre ganger er det vekstfaktor*beløp. Jeg skjønner regne måten, men man kan jo ikke gjette seg frem til når a1 skal bare bli beløpet, og andre ganger bli beløp*vekstfaktor. Jeg har også andre eks på oppg , der man enten bruker a1=beløp og a1:beløp*vekstfaktor
Så hva er logikken i dette, hvordan skal man tenke?
. Jeg har spurt mattelæreren min, men fikk ikke mye til svar......Jeg skal vise dere to eks på oppgaver, som blir regnet ut på forskjellige måter
eks 1: Lina begynte å spare i 2005, hun setter 5000kr i banken 1.jan hvert år og får 4% rente per år, hvor mye vil hun ha i banken lke etter innskuddet den 1.jan 2015?
eks 2: Jan setter inn 4000kr på en bankkonto hvert år i 40år, han får 5% rente per år i hele perioden, hvor mye har Jan i banken et år etter han betalte inn siste beløp?
svar på EKS 1: 5000*(1.04`(11)-1) / 1-1.04 = 67432kr her så er a1: 1.04
svar på EKS 2: 4000*1.05*(1.05`(40)-1) / 1-1.05 = 507359kr her så er a1= 4000*1.05
Så det jeg lurer på er hvorfor er a1 noen ganger bare beløpet mens andre ganger er det vekstfaktor*beløp. Jeg skjønner regne måten, men man kan jo ikke gjette seg frem til når a1 skal bare bli beløpet, og andre ganger bli beløp*vekstfaktor. Jeg har også andre eks på oppg , der man enten bruker a1=beløp og a1:beløp*vekstfaktor
Så hva er logikken i dette, hvordan skal man tenke?