matematikk.net

Jeg sliter med å forstå denne ulikheten: x > (x+2)/x

Hvis det hadde stått f.eks 2 på venstre side, i stedet for x, så hadde jeg flyttet 2 over på den andre siden av tegnet, og fått 0 på venstre side. Men etter å ha undersøkt litt så kom jeg fram til at i dette tilfelle med x, så skal tegnet snus når x flyttes over til høyre side. Men det jeg ikke forstår er hvorfor! Kan noen vennligst forklare?

Dette er R1-pensum, forresten

ett dytt:

[tex](x^2/x)\,-\,(x+2)/x > 0[/tex]

Janhaa skrev:ett dytt:

[tex](x^2/x)\,-\,(x+2)/x > 0[/tex]

Mener du altså at jeg skal flytte leddet med tallet over til den venstre siden, i stedet for å flytte x til høyre?

spiller det noe rolle?

Ja, altså poenget er at jeg ikke forstår hvorfor tegnet mellom leddene blir snudd.

carawula skrev:Ja, altså poenget er at jeg ikke forstår hvorfor tegnet mellom leddene blir snudd.

Jeg får to ulike svar om jeg flytter x til høyre, eller (x+2)/x til venstre. Det er det med å snu tegnet imellom jeg ikke forstår...

skal vi sjå:

[tex]0 > (x+2-x^2)/x[/tex]

gang ulikheta med -1, da snus ulikhetstegnet:

[tex]0 < (-x-2+x^2)/x[/tex]

som er lik 1. posten min...

carawula skrev:

carawula skrev:Ja, altså poenget er at jeg ikke forstår hvorfor tegnet mellom leddene blir snudd.

Jeg får to ulike svar om jeg flytter x til høyre, eller (x+2)/x til venstre. Det er det med å snu tegnet imellom jeg ikke forstår...

Man snur tegnet når man ganger eller deler på et negativt tall.

Eksempelvis vet vi at 5 > 2.

Ganger vi med -1 på begge sider får vi -5 > -2, men dette er jo feil. Her må vi snu likhetstegnet fordi -5 < -2.

Det er dette som skjer med ulikheter, fordi når vi ganger/deler med et negativt tall, så speilvender vi problemet på tallinja.

Prater litt om det i videoene om ulikheter i denne spillelista: http://udl.no/matematikk-videregaende-s ... -ulikheter