Løs ulikheten ved regning ?!

[trycarpe]

Nå har jeg faktisk et spørsmål her fordi jeg syns det virker for enkelt..

Oppgaven går sånn " Løs ulikheten ved likning : [tex]x^{3}-3x^{2}-13x+15>0[/tex]

Er det sånn at svaret rett og slett blir for eksempel (x+3) ? Eller (x-5) ... Eller (x-1).. Tall som får likningen til å bli null? ser på forklaringene i bøkene og det ser ut som det skal være mye mer avansert en som så

[fuglagutt]

Vanlig måte å løse det på vil være å faktorisere uttrykket, slik det virker som du allerede har gjort. Etter å ha gjort dette kan et fortegnsdiagram være en fin måte å framstille det på. Da finner du når hele uttrykket er positivt og negativt

[trycarpe]

Vanlig måte å løse det på vil være å faktorisere uttrykket, slik det virker som du allerede har gjort. Etter å ha gjort dette kan et fortegnsdiagram være en fin måte å framstille det på. Da finner du når hele uttrykket er positivt og negativt

takker for svar, men fortegnsdiagram? Aldri hørt om...

[Aleks855]

Vanlig måte å løse det på vil være å faktorisere uttrykket, slik det virker som du allerede har gjort. Etter å ha gjort dette kan et fortegnsdiagram være en fin måte å framstille det på. Da finner du når hele uttrykket er positivt og negativt

takker for svar, men fortegnsdiagram? Aldri hørt om...

http://udl.no/matematikk/algebra/ulikhe ... jema-1-266

[fuglagutt]

For å gi en liten forklaring;

Kalles også fortegnslinje

Det hele bygger på at;
et negativt tall multiplisert med et positivt tall gir et negativt svar
et negativt tall multiplisert med et negativt tall gir et positivt svar
et positivt tall multiplisert med et positivt tall gir et positivt svar.

Dersom du når lager 4 x-akser, én for hver av faktorene, og et for hele uttrykket så kan du enkelt finne ut når hver faktor er positiv og negativ. For eksempel vil (x-1) være positiv for alle x større enn 1, og negativ for x mindre enn 1. En vanlig måte å beskrive dette på er ved hjelp av heltrukken linje for positive verdier og streke linje for negative verdier.

http://www.google.no/imgres?imgurl=http ... CD4Q9QEwAg

Et eksempel over

Når du har tre verdier, gjelder følgende;

3 negative gir negativ verdi,
2 negative gir positiv verdi,
1 negativ gir negativ verdi,
0 negative gir positiv verdi.

Eller den mer generelle, partall antall negative gir positiv, odde tall gir negativ.

Ble litt uryddig, men bare å spørre om noe var uklart

[trycarpe]

For å spørre rett ut, ved tanken på at dette tydeligvis ikke ligger i mitt pensum ( tar R1 via NKI ) er det viktig/nødvendig for meg å gjøre dette tror dere eller kan jeg svare som først nevnt? tenkte i forhold til hva jeg burde prioritere arbeidstiden min på. For det der ser ut til at jeg må bruke litt tid på å lære meg ( som ved det meste annet av ny matematikk) hihi. Men takk for alle svarene a dere! Kjappe!:)

[Aleks855]

For å spørre rett ut, ved tanken på at dette tydeligvis ikke ligger i mitt pensum ( tar R1 via NKI ) er det viktig/nødvendig for meg å gjøre dette tror dere eller kan jeg svare som først nevnt? tenkte i forhold til hva jeg burde prioritere arbeidstiden min på. For det der ser ut til at jeg må bruke litt tid på å lære meg ( som ved det meste annet av ny matematikk) hihi. Men takk for alle svarene a dere! Kjappe!:)

Ulikheter i fortegnsskjema er vel innenfor pensum i R1, og kan dukke opp på eksamen.

Klarer du å faktorisere uttrykket (som du tilsynelatende har gjort) så er det veldig rett frem. Eksempel: http://udl.no/matematikk/algebra/ulikhe ... jema-3-268

[trycarpe]

Okei så da sier vi det sånn, da kom jeg frem til at jeg skal ta polynomdivisjon på [tex](x^3-3x^2-13x+15):(x-1)[/tex]
Noe som i følge maxima kalkulator skal bli [tex]x^2-2x-15[/tex]

Der må enten jeg eller kalkulatoren ta feil. For jeg får dette:

1. [tex](x^3+x^2)[/tex]
2.[tex](x^3-3x^2-13x+15)-(x^3+x^2)= (-4x^2-13x+15)[/tex]
3.[tex](-4x^2+-4x)[/tex]
4.[tex](-4x^2-13x+14)-(-4x^2+-4x)=15-9x[/tex]

Okei og ja.. her ser dere allerede at jeg ikke får riktig svar. Hva gjør jeg feil her nå da?

[Aleks855]

Kalkulatoren får riktig ja.

Da har du et andregradsuttrykk som du kan faktorisere enda mer ved å finnet dets nullpunkter. Det er jo x=-3 og x=5.

Det betyr, sammen med (x-1) som du delte på, at hele tredjegradsuttrykket kan skrives som (x-1)(x+3)(x-5)

Da har du faktorisert det, og kan sette det inn i fortegnsskjema som vist i videoen jeg linka.

[trycarpe]

Kalkulatoren får riktig ja.

Da har du et andregradsuttrykk som du kan faktorisere enda mer ved å finnet dets nullpunkter. Det er jo x=-3 og x=5.

Det betyr, sammen med (x-1) som du delte på, at hele tredjegradsuttrykket kan skrives som (x-1)(x+3)(x-5)

Da har du faktorisert det, og kan sette det inn i fortegnsskjema som vist i videoen jeg linka.

takk for svar du, men det står konkret i oppgaven at jeg må vise utregning. Det er ikke lett når jeg får feil svar. Kanskje du ville sett på stykket mitt og sett hvor i utregningen jeg tråkker feil?

[Aleks855]

Det ser ut som du har litt problemer med polynomdivisjon ja. Jeg sitter på skolen selv nå, så jeg får ikke hjulpet deg direkte, men jeg har laga masse videoer om polynomdivisjon som du kan se her. Dette er den første videoen: http://udl.no/matematikk/algebra/polynomdivisjon-1-269

[trycarpe]

Det ser ut som du har litt problemer med polynomdivisjon ja. Jeg sitter på skolen selv nå, så jeg får ikke hjulpet deg direkte, men jeg har laga masse videoer om polynomdivisjon som du kan se her. Dette er den første videoen: http://udl.no/matematikk/algebra/polynomdivisjon-1-269

Helt fantastisk Video ! Fikk det til med en gang!

[Aleks855]

Så bra!

[trycarpe]

Så bra!

Siste pinglete masespørsmål!

Når jeg gjorde andregradsformelen fikk jeg sånn rett ut (x-3)(x+5)

Skal jeg gjøre om pluss og minus der når jeg setter det sammen med (x-1)?
Ser at du skrev (x-1)(x+3)(x-5)

Vil bare dobbeltsjekke at det ikke er skrivefeil, tror de gjør det samme i boka mi også:) ) Igjen mange takk for noen fantastiske videoer! Du er flink

[fuglagutt]

Annengradsformelen gir deg uttrykk på formen

x = 5
x = -3

Det skrives om til (x-5)(x+3) = 0. Ved å sette inn x = 5 her vil uttrykket bli 0. Litt mer generelt dersom;

[tex]x = x_1[/tex]

og

[tex]x = x_2[/tex]

Så kan det skrives på formen

[tex](x-x_1)(x-x_2) = 0[/tex]