matematikk.net

Hei! Jeg har S1-matte og trenger hjelp på likningen: lg(2x)+lg(4x^2)+lg[x+2][/8x^3]) = 1
Kan noen hjelpe meg??

Få se hva du har prøvd.

Jeg står veldig fast egentlig, men jeg har startet med:

lg2+lgx+lg4 +lgx^2+lg(x-2)-lg(8x^3) = 1 -->
lg2+lgx+2lg2+2lgx+ (står fast med dette:) lg(x+2)-(lg8-lgx^3) = 1

Lengere har jeg ikke kommet desverre.

s1-elev skrev:Jeg står veldig fast egentlig, men jeg har startet med:

lg2+lgx+lg4 +lgx^2+lg(x-2)-lg(8x^3) = 1 -->
lg2+lgx+2lg2+2lgx+ (står fast med dette:) lg(x+2)-(lg8-lgx^3) = 1

Lengere har jeg ikke kommet desverre.

lg2+lgx+2lg2+2lgx+lgx-lg2-3lg2-3lgx=1
lg2+2lg2-3lg2-lg2+lgx+2lgx+lgx-3lgx
lgx-lg2=1 |lg(1) = 0
lgx=lg2
Opphøye begge med 10
x=2

Hva gjør du etter det? Logaritmer er ikke min sterkeste side.. hehe

WOW!!

Tusen takk!!! nå skjønte jeg det

Ser ut som det er gjort noe feil her, for svaret skal være x = 8.

[tex]\lg{2x} + \lg{4x^2} + \lg{\frac{x+2}{8x^3}} = 1[/tex]

Bruker logaritmereglene for multiplikasjon, divisjon og eksponenter

[tex]\lg{2}+\lg{x} + 2\lg{2}+2\lg{x} + \lg{x+2} - 3\lg{2} - 3\lg{x} = 1[/tex]

Stryker mot hverandre og får

[tex]\lg{x+2} = 1[/tex]

Opphøyer med 10 som grunntall;

[tex]x+2 = 10[/tex]

[tex]x = 8[/tex]

Pass på at selv om lg(1) = 0, så kan du IKKE bare stryke en 1'er uten logaritme.. Og lg(x+2) er absolutt ikke det samme som lg(x) + lg(2)

fuglagutt skrev:*Bra løsning*

Eventuelt:

[tex]\lg{2x} + \lg{4x^2} + \lg{\frac{x+2}{8x^3}} = 1[/tex]

[tex]\log \left( \frac{2x \cdot 4x^2 \cdot (x+2)}{8x^3} \right) \, = \, \log \left( \frac{\cancel{8x^3} \cdot (x+2)}{\cancel{8x^3}} \right) \, = \, 1[/tex]

[tex]\log (x+2) = 1 \, \Longrightarrow \, x+2 = 10^{1} \, \Longrightarrow \, \underline{\underline{x = 8}}[/tex]