matematikk.net

Hei, jeg sliter med å finne svaret på denne oppgaven:

ln (x-1)^2 + ln (x^2-1) + ln (x+1)^2 = 0, x>1

Jeg har regnet den slik:

2ln (x-1) + ln (x^2-1) + 2ln (x+1) = 0
2ln ((x-1)(x+1)) + ln (x^2-1) = 0
2ln (x^2-1) + ln (x^2-1) = 0
3ln (x^2-1) = 0

Dette er så langt jeg kommer, men så sier det stopp.
Jeg prøver å opphøye begge i e, og får da at

e^ (3ln (x^2-1)) = e^0

...

Setter pris på hjelp

carawula skrev:Hei, jeg sliter med å finne svaret på denne oppgaven:
ln (x-1)^2 + ln (x^2-1) + ln (x+1)^2 = 0, x>1
Jeg har regnet den slik:
2ln (x-1) + ln (x^2-1) + 2ln (x+1) = 0
2ln ((x-1)(x+1)) + ln (x^2-1) = 0
2ln (x^2-1) + ln (x^2-1) = 0
3ln (x^2-1) = 0
Dette er så langt jeg kommer, men så sier det stopp.
Jeg prøver å opphøye begge i e, og får da at
e^ (3ln (x^2-1)) = e^0Setter pris på hjelp

har ikke lest alt, vi antar dette er korrekt, og deler på 3 på begge sider:

ln (x^2-1) = 0
x^2-1= e^0 = 1
x > 0
x^2= 2
x = sqrt(2)

Siden du kan dele begge sider på 3, vil det si at

3ln (x^2-1) = 0

er det samme som

ln (x^2-1) = 0

?

Stemmer det.