Vanskelig oppgave
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
Skyggen fra et tre faller nedover en bakke som danner 11 grader med en horisontal slette. Skyggen er 28,0 m lang. Solstrålene danner 33 grader med sletten. Hvor høyt er treet?
-
Gjest
La S vera nedste punktet på treet og la T vera det øvste punktet på treet. La P vera punktet på skyggen som er lengst unna treet. Vidare la O vera skjeringspunktet mellom lina ST og ei line som er parallell med sletta og skjer P. Eg vil bruka < som vinkelsymbol og g betyr "grader".
Med andre ord: POT er ein rettvinkla trekant og S ligg mellom O og T. Me vil finna ST = x m . Me veit: <TPO = 33g, <SPO = 11g og SP = 28 meter. <POS = <POT = 90g, så <OSP = 180g - 90g - 11g = 79g. Vidare er <OTP = 57g. Sinussetninga gjev 28/sin 57g = x/sin 22, dvs. x = 28 * sin 22/sin 57 = 12,5. Treet er altså 12,5 meter høgt.
Med andre ord: POT er ein rettvinkla trekant og S ligg mellom O og T. Me vil finna ST = x m . Me veit: <TPO = 33g, <SPO = 11g og SP = 28 meter. <POS = <POT = 90g, så <OSP = 180g - 90g - 11g = 79g. Vidare er <OTP = 57g. Sinussetninga gjev 28/sin 57g = x/sin 22, dvs. x = 28 * sin 22/sin 57 = 12,5. Treet er altså 12,5 meter høgt.