Omforming av uttrykk

[Gjest]

Omform disse uttrykkene og skriv de så enkelt som mulig:

ln x^2 - 3 ln x/2 + ln(2x)

2ln(a^2/b) - ln(2a/b^2)

[Solar Plexsus]

1) ln x[sup]2[/sup] - 3ln(x/2) + ln(2x) = ln x[sup]2[/sup] + ln(2x) - ln(x/2)[sup]3[/sup] = ln x[sup]2[/sup] + ln(2x) - ln(x[sup]3[/sup]/8) = ln[x[sup]2[/sup]*(2x) / (x[sup]3[/sup]/8)]
= ln[8*(2x[sup]3[/sup]) / x[sup]3[/sup]] = ln 16 = ln 2[sup]4[/sup] = 4 ln 2.

2) 2 ln(a[sup]2[/sup]/b) - ln(2a/b[sup]2[/sup]) = 2[ln(a[sup]2[/sup]) - ln b] - [ln(2a) - ln b[sup]2[/sup]] = 4 ln a - 2 ln b - ln(2a) + 2 ln b
= ln a[sup]4[/sup] - ln(2a) = ln(a[sup]4[/sup]/2a) = ln(a[sup]3[/sup]/2).

[Gjest]

Takk