a) En kjegle har ett volum på 1 liter. Finn høyden i trakten når radien er 5,0cm.
b) En annen kjegle har høyden 38 cm. Finn radien til kjeglen når volumet er 1,5 liter.
Vis utrekning...
Kjegler
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Et (rett) kjegle med radius r og høyde h har volum lik
(1) V = [pi][/pi]r[sup]2[/sup]h/3
Løses likning (1) mhp. h og r, får vi hhv. at
(2) h = 3V/([pi][/pi]r[sup]2[/sup])
og
(3) r = kv.rot(3V/([pi][/pi]h)).
a) Her er r=5 cm og V=1 liter = 1000 cm[sup]3[/sup], noe som ifølge formel (2) gir
h = 3*1000/([pi][/pi]*5[sup]2[/sup]) = 3000/(25[pi][/pi]) = 120/[pi][/pi] ≈ 38,2 (cm).
b) I dette tilfellet er h=38 cm og V=1,5 liter = 1500 cm[sup]3[/sup]. Vha. av formel (3) finner vi at
r = kv.rot(3*1500/(38[pi][/pi])) = kv.rot(4500/(38[pi][/pi])) ≈ 6,1 (cm).
(1) V = [pi][/pi]r[sup]2[/sup]h/3
Løses likning (1) mhp. h og r, får vi hhv. at
(2) h = 3V/([pi][/pi]r[sup]2[/sup])
og
(3) r = kv.rot(3V/([pi][/pi]h)).
a) Her er r=5 cm og V=1 liter = 1000 cm[sup]3[/sup], noe som ifølge formel (2) gir
h = 3*1000/([pi][/pi]*5[sup]2[/sup]) = 3000/(25[pi][/pi]) = 120/[pi][/pi] ≈ 38,2 (cm).
b) I dette tilfellet er h=38 cm og V=1,5 liter = 1500 cm[sup]3[/sup]. Vha. av formel (3) finner vi at
r = kv.rot(3*1500/(38[pi][/pi])) = kv.rot(4500/(38[pi][/pi])) ≈ 6,1 (cm).