Vektorregning

[johanneholmm]

Hei!
Det er en oppgave i R1 som jeg ikke får til! Kan noen hjelpe meg?
I trapeset ABCD er A(1,0), B(3,1) og C(2,4). AB og CD er de parallelle sidene. Punktet D ligger på linja med likningen y=x+4. Finn kordinatene til D.

[Zeph]

CD skal være parallell med AB.

Husker du hvordan du gjør det?

Kall [tex]D(x,y)[/tex]

[johanneholmm]

CD skal være parallell med AB.

Husker du hvordan du gjør det?

Kall [tex]D(x,y)[/tex]

Ja, det vet jeg hvordan jeg skal gjøre!
Men da har jeg to ukjente da?

[Lord X]

Dersom [tex]D=(x,y)=(x,x+4)[/tex], skriv opp uttrykk for de parallelle vektorene [tex]AB[/tex] og [tex]CD[/tex].

Bruk så at de er parallelle! (Hva betyr det, sånn rent algebraisk, at de er parallelle?)

[johanneholmm]

Dersom [tex]D=(x,y)=(x,x+4)[/tex], skriv opp uttrykk for de parallelle vektorene [tex]AB[/tex] og [tex]CD[/tex].

Bruk så at de er parallelle! (Hva betyr det, sånn rent algebraisk, at de er parallelle?)

Nå skjønte jeg hva du mente!
Men stopper opp:
-x=-4t også 1=xt
1=(4t)t
1=4t*t^2

[Lord X]

Husk altså at y=x+4.

Dvs. vi får (som du sier):

[tex](2,1)=t(x-2,x)=(tx-2t,tx)[/tex] dvs. [tex]2=tx-2t, 1=tx[/tex] slik at [tex]t=-\frac{1}{2}[/tex].

Ser du nå hvordan du kan finne punktet D?

[johanneholmm]

Husk altså at y=x+4.

Dvs. vi får (som du sier):

[tex](2,1)=t(x-2,x)=(tx-2t,tx)[/tex] dvs. [tex]2=tx-2t, 1=tx[/tex] slik at [tex]t=-\frac{1}{2}[/tex].

Ser du nå hvordan du kan finne punktet D?

Hvordan kom du fra 2=tx-2t til t=1/2?

[Lord X]

Jeg brukte begge ligningene.

Den ene sier at [tex]1=tx[/tex].

Vi setter så dette inn i den andre og får:

[tex]2=tx-2t=1-2t[/tex] dvs. [tex]2t=-1[/tex]

[Gjest]

Jeg brukte begge ligningene.

Den ene sier at [tex]1=tx[/tex].

Vi setter så dette inn i den andre og får:

[tex]2=tx-2t=1-2t[/tex] dvs. [tex]2t=-1[/tex]

Nå fikk jeg det til!!
Tusen takk