Det gylne snittet

[milla]

Heisann..
Er det noen som kan hjelpe meg med to oppgaver? Har snart eksamen, og sitter her og sliter meg gjennom boken for å prøve å repetere litt...men husker veldig lite

Her kommer oppgavene:

1)Linjestykket AB har lengden 12,0 cm. Punktet C deler AB i det gylne snittet. Finn lengdene AC og BC.


2)Et linjestykke er delt i det gylne snittet. Den lange delen 5,4 cm lengre enn den korte. Hvor langt er linjestykket?

Håper noen kan vise meg hvordan jeg går fram for å finne svaret på disse oppgavene
På forhånd takk

[Gjest]

Hei,

1) "Linjestykket AB har lengden 12,0 cm. Punktet C deler AB i det gylne snittet. Finn lengdene AC og BC."

Tegning:

|--------|----|
A''''''''''''C'''''B

Det gylne snitt er (A + B)/A = A/B = 1,618. I dette tilfellet vet vi hverken hva A eller B er, men vi vet at (A + B) = 12, og denne vitenen kan vi bruke på følgende måte:

I. 12/A = 1,618
II. A + B = 12

Regner ut og får: A = 7,42 og B = 4,58. Det gylne snittet er da 7,42. (Se tegningen.)

2)Et linjestykke er delt i det gylne snittet. Den lange delen 5,4 cm lengre enn den korte. Hvor langt er linjestykket?

Sett opp stykket slikt: (A + (A - 5,4))/A = 1,618. Forsøk å regne ut selv.