matematikk.net

[tex]-1-\frac{1}{2}\sqrt5x -1=0[/tex]

jeg få at denne likningen har løsning [tex]x=\frac{16}{5}[/tex], fasit sier at likningen har ingen løsning. Når jeg setter prøve på svaret får jeg at venstre side er lik -5/2 og ikke 0. Er det derfor denne ikke har noen løsning?

Når man løser irrasjonell likning, kan det hende at du får såkalte falske løsninger, og da må man sette prøve på svaret, slik som du har gjort. Dermed stemmer det at likningen ikke har noen løsninger siden venstre side ikke er lik høyre side når du setter prøve på svaret.

Den intuitive måten å se dette på er at når du løser slike likninger
kvadrerer du som oftest begge sider. Du kan se på det som at du øker
"graden" til likningen. (x-1)^2 = 1^2 har eksempelvis flere løsninger enn (x-1)^2 = 1^2