Side 1 av 1
Andregradsfunksjon
Lagt inn: 02/12-2013 15:10
av Gjest
Hvordan kan man finne en andregradsfunksjon kun ved hjelp av nullpunkt? Vet at nullpunktene brukes i den faktoriserte formen til en andregradsfunksjon, men hvordan skal jeg finne a og slikt? (ax^2+bx+c)
Nullpunktene er 1 og -3. Skal finne uttrykket når f(0)=6
Re: Andregradsfunksjon
Lagt inn: 02/12-2013 15:36
av Kork
Du vet nå spesielt tre ting:
[tex]\eqalign{
& a{\left( 1 \right)^2} + b\left( 1 \right) + c = 0 \cr
& \cr
& a{\left( { - 3} \right)^2} + b\left( 3 \right) + c = 0 \cr
& \cr
& a\left( 0 \right) + b\left( 0 \right) + c = 6 \cr}[/tex]
Hva må c vaere? Kan du etter du har funnet c finne a og b?
Re: Andregradsfunksjon
Lagt inn: 02/12-2013 15:40
av Hebnes
Hvis nullpunktene er 1, og -3
da vil jo:
x-1=0
OG
x+3=0
Det vil si:
(x-1)(x+3)
man multipliserer parantesene og får:
x^2-x-x-3=
x^2-2x-3
Re: Andregradsfunksjon
Lagt inn: 02/12-2013 16:16
av Førstepost
Kork skrev:Du vet nå spesielt tre ting:
[tex]\eqalign{
& a{\left( 1 \right)^2} + b\left( 1 \right) + c = 0 \cr
& \cr
& a{\left( { - 3} \right)^2} + b\left( 3 \right) + c = 0 \cr
& \cr
& a\left( 0 \right) + b\left( 0 \right) + c = 6 \cr}[/tex]
Hva må c vaere? Kan du etter du har funnet c finne a og b?
Takk! Ser at c må være 6, men skjønner ikke helt hvordan jeg så finner a og b..
Re: Andregradsfunksjon
Lagt inn: 02/12-2013 20:25
av Hebnes
Hebnes skrev:Hvis nullpunktene er 1, og -3
da vil jo:
x-1=0
OG
x+3=0
Det vil si:
(x-1)(x+3)
man multipliserer parantesene og får:
x^2-x-x-3=
x^2-2x-3
beklager, men leste ikke hele spørsmålet ditt.
for å få f(0)=6 må man få sisste leddet til å være 6:
[tex]x^{2}-x-x-3= | *(-2)[/tex]
[tex]-2x^{2}+4x+6[/tex]
ALTSÅ:
[tex]F(x)=-2x^{2}+4x+6[/tex]
Re: Andregradsfunksjon
Lagt inn: 02/12-2013 20:29
av Førstepost
Førstepost skrev:Kork skrev:Du vet nå spesielt tre ting:
[tex]\eqalign{
& a{\left( 1 \right)^2} + b\left( 1 \right) + c = 0 \cr
& \cr
& a{\left( { - 3} \right)^2} + b\left( 3 \right) + c = 0 \cr
& \cr
& a\left( 0 \right) + b\left( 0 \right) + c = 6 \cr}[/tex]
Hva må c vaere? Kan du etter du har funnet c finne a og b?
Takk! Ser at c må være 6, men skjønner ikke helt hvordan jeg så finner a og b..
Re: Andregradsfunksjon
Lagt inn: 02/12-2013 20:31
av Gjest
Hebnes skrev:Hebnes skrev:Hvis nullpunktene er 1, og -3
da vil jo:
x-1=0
OG
x+3=0
Det vil si:
(x-1)(x+3)
man multipliserer parantesene og får:
x^2-x-x-3=
x^2-2x-3
beklager, men leste ikke hele spørsmålet ditt.
for å få f(0)=6 må man få sisste leddet til å være 6:
[tex]x^{2}-x-x-3= | *(-2)[/tex]
[tex]-2x^{2}+4x+6[/tex]
ALTSÅ:
[tex]F(x)=-2x^{2}+4x+6[/tex]
Ja, det ble rett. Takk for hjelpen!