matematikk.net

Finn vinklene [tex]]u,v \in \left [0,\pi \right )[/tex]

[tex]sin(x+u)+cos(x+v)=\sqrt2*cosx[/tex]

Bruker Summen av vinkler formler og kommer til at

[tex]sinx*cosu+cosx*sinu+cosx*cosv-sinx*sinv=\sqrt2*cosx[/tex]

Hva kan man gjøre videre her ?

mvh astr0

noe sånt...

[tex]\sin(x)*[\cos(u)-\sin(v)]+\cos(x)*[\sin(u)+\cos(v)]=\sqrt 2\cos(x)[/tex]

[tex]\sin(x)*[\cos(u)-\sin(v)]=\cos(x)*[\sqrt 2 - \sin(u)-\cos(v)][/tex]
antar [tex]x\neq \pi/2[/tex]
og deler på cos(x)

[tex]\tan(x)*[\cos(u)-\sin(v)]=[\sqrt 2 - \sin(u)-\cos(v)][/tex]

[tex]x=\arctan\left(\frac{\sqrt 2 - \sin(u)-\cos(v)}{\cos(u)-\sin(v)}\right)[/tex]