Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Trenger hjelp med d) !! Med gjerne forklaringen. a), b), og c) har jeg klart
Vi skal sende et parti med postpakker. Sannsynligheten for at en pakke kommer fram neste dag, setter vi til .
a) Sett opp formelen for at pakker kommer fram neste dag.
b) Finn sannsynligheten for at akkurat pakker kommer fram.
c) Finn sannsynligheten for at eller flere pakker kommer fram.
d) Vi har behov for å sende så mange pakker at vi med 90 % sikkerhet kan vite at minst100 pakker kommer fram. Hvor mange pakker må vi da minst sende i utgangspunktet?
Dersom du har sendt 120 pakker, så er sannsynligheten for at akkurat
100 kommer fram [tex]\left( \matrix{
120 \cr
100 \cr} \right){0.8^{100}}{0.2^{20}}[/tex], enig?
Videre så er sannsynligheten for at 100 eller 101 eller 102, eller,..., eller 120
kommer fram [tex]\sum\limits_{k = 100}^{120} {\left( \matrix{
120 \cr
k \cr} \right){{0.8}^k}{{0.2}^{120 - k}}} \approx 0.2147[/tex].
Altså er det ikke nok med 120 pakker, for her blir det bare 21% sjanse for at 100 eller flere kommer fram. Klarer du å finne riktig tall(istedenfor 120) slik at summen over blir rett over 0.9?
Jeg regnet på de to første utregningene du postet, og sier meg helt enig og skjønner den delen, men det siste bråstopper jeg helt på.
Det jeg også har prøvd tidligere var å løse en slags likning, og finne k i ditt uttrykk men fikk ingen tall .....
Den eneste måten jeg klarer å finne det ut på er å prøve meg ut med kalkulator, dersom eg bruker f.eks 150 får eg 0.99999, så dette er tydeligvis langt over hva som er nødvendig, så da kan jeg prøve med 135, osv. helt til jeg finner de to etterfølgende tallene som gir rett under 0.9 og rett over 0.9, da har du funnet riktig.
Du trenger en litt avansert kalkulator da, jeg bruker Microsoft Mathematics på pc'en.
Med gjerne forklaringen. a), b), og c) har jeg klart 
