Bruk av Sinus

[Trond]

I ABC er A=36[sup]0[/sup], B=90[sup]0[/sup], og AC= 6,8 cm.
Finn lengdene av BC og AB.

BC = 6,8*Sin36 = 4,0 cm.
AB = 4,0*Tan54 = 5,5 cm.

Jeg greide BC ved å følge formelen i boka, men formelen
for AB er feil. Jeg prøvde meg frem til jeg fikk riktig fasitsvar.

Slik ser formlene ut i boka:
Den motstående kateten til vinkelen v = hypotenusen * sin v
Den hosliggende kateten til vinkelen v = hypotenusen * cos v
Den motstående kateten til vinkelen v = den hosliggende kateten * tan v

Er det bare meg eller ser dette rart ut?

[Gjest]

Jeg ville gått frem på følgende måte for å finne AB og BC:

tan 54 = AB/4 => AB = 4 tan 54 = 5,5 og
cos 54 = BC/6,8 => BC = 6,8 cos 54 = 4

Formlene fra boken din ser helt riktige ut.

[Trond]

Da er det jeg som misforstår formlene?

Den motstående kateten til vinkelen v = hypotenusen * sin v
BC = 6,8 * sin36

Den hosliggende kateten til vinkelen v = hypotenusen * cos v
AB = 6,8 * cos54

Den motstående kateten til vinkelen v = den hosliggende kateten * tan v
BC (igjen) = 5,5 * tan54

Slik tror jeg at det ser ut, men jeg må jo tydeligvis ta feil..

[Gjest]

Ser jo ut som vinkel v forandrer seg fra 36 grader til 54 grader. Her gjør du noe feil.

Prøv å gå frem slik:
1: Tegn trekanten fra oppgaven.
2: Bestem deg for en vinkel v, og hold deg til den.
3: Finn hypotenusen, motstående- og hosliggende side. Skriv opp på tegningen.
4: Stapp inn i formelene.

[Trond]

2: Bestem deg for en vinkel v, og hold deg til den.

Da fikk jeg det til ja.

Men.. For at jeg virkelig skal skjønne dette:

Er Sin alltid mellom hypotenus og hosliggende katet?
Er Cos alltid mellom hosliggende katet og motstående katet?
Er Tan alltid mellom motstående katet og hypotenus?

[Gjest]

I forhold til en vinkel v, så er alltid:

Sinus = (motstående katet)/hypotenusen
Cosninus = (hosliggende katet)/hypotenusen
Tangens = (motstående katet)/(hosliggende katet)

Ta en titt på http://www.homeschoolmath.net/teaching/ ... g_sine.php for å skjønne prinsippet bak sinus (og dermed også de to andre funksjonene).

[Trond]

Ja, jeg spurte før jeg tenkte over det :/

[Gjest]

Les siden jeg linken til ovenfor nøye, pugg hva sin, cos og tan er, og gjør det bra på neste prøve... Så unnskylder jeg deg.