matematikk.net

Hei, vi har nettopp begynt å jobbe litt med grenseverdier i R1. Og jeg har hørt litt før om L'hôpitals regel, og at den kan brukes til slikt:

[tex]\lim_{x\rightarrow a}\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{f'(a)}{g'(a)}[/tex]

Og jeg har prøvd denne metoden til å løse noen enkle oppgaver. Men hva er det generelle beviset? Altså, finnes det et enkelt som passer meg på vg2 R1 nivå?

Tusen takk!

Noe alla dette?

http://www.math.hmc.edu/calculus/tutori ... proof.html

Om det er uklart er det sikkert forklart på youtube og =)
Merk at L'hôpitals ikke er pensum.

Hvis du vil ha et bevis for hvorfor L'hôpitals regel fungerer, så bygger det på andre teoremer som dere heller ikke har hatt på vgs, deriblant sekantsetningen og skjæringssteningen.

Helt enig, men er dette begreper en sterk VG3 elev vil ha problemer med å intuitivt forstå ?

Det er en regneregel som vgs-elever fint kan lære seg å bruke. De lærer jo ikke bevisene for andre regneregler de bruker heller, sånn som analysens fundamentalteorem. Sånn sett kunne det jo egentlig vært en del av pensum.