matematikk.net

Du spiller yatzy og kaster fem terninger.
a) hva er sannsynligheten for at du får fem enere?
b) Hva er sannsynligheten for at du får yatzy, dvs like mange øyne på hver av terningene?

Mathboy12 skrev:Du spiller yatzy og kaster fem terninger.
a) hva er sannsynligheten for at du får fem enere?
b) Hva er sannsynligheten for at du får yatzy, dvs like mange øyne på hver av terningene?

Vis hva du har prøvd selv. Hjelper deg gjerne, men du må ta i et tak selv

tenkte bare slik
(1:6)^5
men det stemmer ikke med fasiten

Mathboy12 skrev:tenkte bare slik
(1:6)^5
men det stemmer ikke med fasiten

Det virker riktig fra mitt ståsted. Hva sier fasiten da?

Fasiten sier 0,013 altså 1,3 %. Men kalkulatoren viser 1,286 * 10^-4. Er dette det samme?

Det er det samme, ja. Fasiten har runda av 1.286... til 1.3.

Bare gang dette med 100% for å få det i prosent.

$1.3 \cdot 10^{-4} = 0.00013 = 0.013\%$

Aleks855 skrev:
Bare gang dette med 100% for å få det i prosent.

Mener ikke å være pirkete ( ), men synes dette er en litt interessant problemstilling: Når en skal gjøre om fra desimaltall til prosent, skriver mange at de ganger med [tex]100\%[/tex]. Men vi er vel alle enige om at [tex]100\%=1[/tex]? Skrivemåten er forståelig, men i mine øyne litt feil. Eller hva?

skf95 skrev:

Aleks855 skrev:
Bare gang dette med 100% for å få det i prosent.

Mener ikke å være pirkete ( ), men synes dette er en litt interessant problemstilling: Når en skal gjøre om fra desimaltall til prosent, skriver mange at de ganger med [tex]100\%[/tex]. Men vi er vel alle enige om at [tex]100\%=1[/tex]? Skrivemåten er forståelig, men i mine øyne litt feil. Eller hva?

Det er vel helt fint. "Prosent" betyr "per hundre" som er det samme som $\frac1{100}$ så når vi sier at vi ganger med 100% så er det det samme som å si at vi ganger med $100\% = 100 \cdot \frac1{100} = 1$. Vi bare får en ny "måleenhet" i form at prosenttegnet.

Men for å gå fra desimaltall til prosent, må en jo gange med 100 (og ikke 100%=1)? Ganger du med 100%, gjør du i praksis ingenting.

skf95 skrev:Men for å gå fra desimaltall til prosent, må en jo gange med 100 (og ikke 100%=1)? Ganger du med 100%, gjør du i praksis ingenting.

Det er riktig som alex sier. Man kan se på [%] som en slags annen enhet, og dermed tolke "100%" som $100\cdot [\%]$.

Det blir helt analogt med tilfellet når vi endrer enheter fra f.eks. meter til centimeter, der sammenhengen er at 1[m]=100[cm], så $1=\frac{100[cm]}{1[m]}$, og når vi gjør om fra meter til centimeter kan vi gange med denne faktoren: F.eks. $3.2[m]=3.2[m]*1=3.2[m]*\frac{100[cm]}{1[m]}=320[cm]$.

For desimaltall over til prosent blir det da 0.032=0.032*1=0.032*100[%]=3.2[%].

(årsaken til at jeg har bruk [] er bare for å understreke at det er snakk om enheter/symboler som behandles på samme måte som x,y,z etc)

Ja, det gir jo mening, men føler likevel min tankegang også er en mulig tolkning (ikke at Aleks' er feil)? Altså at en kunne, dog litt sært, ha skrevet "gange med 10 000%".

Og hva med slike tilfeller; [tex]100+10\%[/tex], er dette lik [tex]100+0,1=100,1[/tex] eller [tex]100+10=110[/tex]? Jeg vil mene det første.

skf95 skrev:Ja, det gir jo mening, men føler likevel min tankegang også er en mulig tolkning (ikke at Aleks' er feil)? Altså at en kunne, dog litt sært, ha skrevet "gange med 10 000%".

Og hva med slike tilfeller; [tex]100+10\%[/tex], er dette lik [tex]100+0,1=100,1[/tex] eller [tex]100+10=110[/tex]? Jeg vil mene det første.

Hver gang vi regner med prosent så må vi gjøre en antagelse. Det kan vaere f.eks: anta at 100%=32. Da følger det at 10%=3.2 og at 100%+10%=35.2 og at 100 + 10% = 103.2.

Som oftest er antagelsen implisitt, det blir antatt at man forstår det forfatteren mener, men det leder jo også ofte til misforståelser.