Velkomstprøven i matematikk på Internatet/TVNorge

[Gjest]

Matteprøve (Utdrag fra Folkeskoleeksamen for 7. klassinger fra 1955)

Oppgave 1

Et gulv skal males. Det er 6 meter vidt og 4,8 meter bredt. Det går 1 kg maling til 9 m².
Malingen koster 98,00 pr. kg. Hva koster malingen?

Oppgave 2

Eva kjøper en pose pærer for 18,- kroner. Pærene veide 2,5 kg. Far kjøpte 20 kg av samme sort. Han fikk 10 % avslag på prisen. Hvor mye betalte far?

Oppgave 3

Diameteren i en sirkel og siden i et kvadrat er begge 8 cm. Hvor stor er forskjellen mellom flateinnholdet av kvadraten og flateinnholdet av sirkelen?

Oppgave 4

I en hage stod det en sementkum som var 157 cm lang, 1 meter bred og 4 dm høy. Den var ¾ full ab vann. Vannet ble tømt over i et sylinderformet kar som hadde en diameter på 1 m. Hvor høyt kom vannet til å stå i karet?

Oppgave 5

Arne har kroner 37,25 i 25-ører og 5-ører. Veriden av 25-ørene er kr. 4,75 mer enn verdien av 5-ørene. Hvor mange 5-ører og 25-ører har han?

Oppgave 6

Endestasjonen for en bussrute ligger 16 km fra hverandre. Bussene har en gjennomsnittsfart av 30 km i timen og går med 6 minutters mellomrom. En dag sykler Per fra den ene endestasjonen samtidig med at Ola tar buss i motsatt retning fra den andre endestasjonen. Per sykler med en fart av 18 km i timen.

a) Hvor lenge varer det før Per møter den bussen Ola sitter i?

b) Hvor lang tid går det mellom hver gang Per møter en buss?

Fasit: http://www.tvnorge.no/programmer/intern ... ve/1391793

[Trond]

Hvordan gjøres oppgave 5?

Jeg tror jeg regnet ut at man kan ha 620 5-ører og 1 25-øring, noe som var alldeles feil i følge fasiten.

[Gjest]

F: antall 5-ører
T: antall 25-ører

Ligningsett:
I. 0,05F + 0,25T = 37,25
II. 0,25T - 0,05F = 4,75

Fikser på II og isolerer T:
0,25T = 4,75 + 0,05F | * 4
T = 19 + 0,2F

Setter inn i I:
0,05F + 0,25(19 + 0,2F) = 37,25
0,05F + 4,75 + 0,05F = 37,25
0,01F = 32,25

F = 32,25/0,1 = 325
T = 19 + 0,2 * 325 = 84

Altså hadde Arne 325 fem-ører og 84 25-ører.