Antiderivere sin^4(x)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Svar
malef
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 809
Registrert: 28/11-2007 16:24

Hvordan antideriverer jeg [tex]\sin^4(x)[/tex]?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Innlegg: 8552
Registrert: 21/08-2006 03:46
Sted: Grenland

malef skrev:Hvordan antideriverer jeg [tex]\sin^4(x)[/tex]?
finn et enklere uttrykk å integrere:

[tex]\sin^4(x)=[\sin^2(x)]^2[/tex]

[tex]\sin^4(x) =[(1 -\cos(2x)/2)]^2[/tex]

[tex]\sin^4(x)=1/4[1 + \cos^2(2x) - 2\cos(2x)][/tex]

[tex]\sin^4(x)=1/4[1 - 2\cos(2x) + (1 + \cos(4x)/2 ][/tex]

[tex]\sin^4(x) =(1/4) - (1/2)\cos(2x) + (1/8) + (1/8)\cos(4x)[/tex]

[tex]\sin^4(x) =(3/8) - (1/2)\cos(2x) + (1/8)\cos(4x)[/tex]

så kan du integrere...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
malef
Grothendieck
Grothendieck
Innlegg: 809
Registrert: 28/11-2007 16:24

Supert - takk skal du ha!
Svar