matematikk.net

Fikk en slik på eksamen og det gikk ikke bra. Jeg lærte det ikke fra sinus R1 boken.

Trenger litt veiledning.

Dette er fra en oppgave fra Sigma. A 6,38
Jeg skal visst finne nullpunktene, bunnpunkt og toppunkt, vendepunkt og verdimegde fra funksjonen

[tex]f(x)= 2e^{-x^2}[/tex]

Så la oss ta nullpunktene i første omgang. Har du prøvd å løse likninga $2e^{-x^2}$?

Er ikke [tex]e^{g(x)}>0 \; \text{for alle}\; x \in \mathbb{R}[/tex]? Isåfall eksisterer det nok ingen nullpunkt.

For å finne topp-punktet deriverer du funksjonen, og sitter [tex]f'(x)=0[/tex]. Du kan eventuelt tegne fortegnsskjema for å vurdere hvorvidt punktet du har funnet er et bunnpunkt, eller et topp-punkt, men på grunn av funksjonens natur er det egentlig ganske tydelig. Selv om det ikke eksisterer noe bunnpunkt direkte, kan man se at funksjonen går mot en minste-verdi. Hva er denne verdien? Setter du disse to svarene ilag, så har du verdimengden for funksjonen.