matematikk.net

Hei. Har et spørsmål fra eksamen våren 2012 (2P-Y)

Oppgave 2 (del.1)

Titallsystemet: Andre plassverdisystemet

24 120
4 131
31. 1011
41 100


I rammen til venstre ovenfor hsr vi skrevet fire tall i titallsystemet.
I rammen til høyre har vi skrevet de samme tallene i plassverdisystemer med grunntall 2,3,4 eller 5.

Tegn av rammen og kobl sammen verdi.
Forklar hvordan du kom frem til svarene.

Ja, hva er det du lurer på? Hvor står du fast?

Oppgaven:

[tex]100_{2}=4_{10}[/tex]
[tex]1011_{3}=(1+3+27)_{10}=31_{10}[/tex]
[tex]120_{4}=(2\cdot4+16)_{10}=24_{10}[/tex]
[tex]131_{5}=(1+3\cdot5+25)_{10}=41_{10}[/tex]

Grunngjeving:
I eit n-talssystem finst det berre n tal. Dvs. at i 2-talssystemet finst det berre tal 0, 1, i 3-talssystemet 0, 1, 2, osv.
I eit plassverdisystem er tala representert som summar av tal ganga med grunntalet opphøgd i tilsvarande potens; altså første tal frå høgre opphøgast i 0. potens, andre i 1., osv. I titalssystemet er talet [tex]4321 = 1\cdot10^{0}+2\cdot10^{1}+3\cdot10^{2}+4\cdot10^{3}[/tex], men i 5-talssystemet blir det [tex]4321_{5} = 1\cdot5^{0}+2\cdot5^{1}+3\cdot5^{2}+4\cdot5^{3}[/tex].

Håpar du skjøner det betre no

Lærestoffet om tallsystemer er tatt ut av læreplanen i 2P-Y.