Hvordan regner man ut disse to oppgavene?
Bruk naturlige logaritmer og løs likningene
a) 2e^x = e^-x
b) 5^2x = 2*5^-x
Euler og den naturlie logaritmen
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Gjest
2e[sup]x[/sup] = e[sup]-x[/sup]
2 = e[sup]-x[/sup]/e[sup]x[/sup]
2 = e[sup]-2x[/sup]
ln 2 = ln e[sup]-2x[/sup]
ln 2 = -2x * ln e
ln 2 = -2x
x = ln 2/-2
---
5[sup]2x[/sup] = 2*5[sup]-x[/sup]
2 = 5[sup]2x[/sup]/5[sup]-x[/sup] = 5[sup]3x[/sup]
log 2 = log 5[sup]3x[/sup]
log 2 = 3x * log 5
log 2/log 5 = 3x
x = log 2/log 5/3
Lær deg potens- og logarytmeregnereglene.
2 = e[sup]-x[/sup]/e[sup]x[/sup]
2 = e[sup]-2x[/sup]
ln 2 = ln e[sup]-2x[/sup]
ln 2 = -2x * ln e
ln 2 = -2x
x = ln 2/-2
---
5[sup]2x[/sup] = 2*5[sup]-x[/sup]
2 = 5[sup]2x[/sup]/5[sup]-x[/sup] = 5[sup]3x[/sup]
log 2 = log 5[sup]3x[/sup]
log 2 = 3x * log 5
log 2/log 5 = 3x
x = log 2/log 5/3
Lær deg potens- og logarytmeregnereglene.