Oppgaven kommer under delkapitlet "Krumning og vendepunkter" i kapitlet Derivasjon. Går forkurs ing.
Oppgave
Tredjegradspolynomet P(x) har et toppunkt i (-1,17) og et vendepunkt i (1,1). Finn funksjonsuttrykket til P(x)
Har strevd med denne oppgaven i 2 timer. Får den ikke til, kan noen løse denne?
En hard nøtt
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
ingentingg
- Weierstrass
- Innlegg: 451
- Registrert: 25/08-2005 17:49
f(x) er funksjonen. = ax^3 + bx^2 + cx + d
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b
Har toppunkt i -1,17 dvs at:
1: f(-1) = 17 = -a + b - c + d
2: f'(-1) = 0 = 3a - 2b + c
Vendepunkt i 1,1 dvs at:
3: f(1) = 1 = a + b + c + d
4: f''(1) = 0 = 6a + 2b
Har 4 uavhengige likninger med 4 ukjente derfor kan du løyse likningssettet mhp a,b,c og d og få likningenn f(x) som er svaret
f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b
Har toppunkt i -1,17 dvs at:
1: f(-1) = 17 = -a + b - c + d
2: f'(-1) = 0 = 3a - 2b + c
Vendepunkt i 1,1 dvs at:
3: f(1) = 1 = a + b + c + d
4: f''(1) = 0 = 6a + 2b
Har 4 uavhengige likninger med 4 ukjente derfor kan du løyse likningssettet mhp a,b,c og d og få likningenn f(x) som er svaret
-
Gjest
din stygge morrapuler,tittelen "en hard nøtt" beskriver ikke noe som helst enn fitta til moren din.
