matematikk.net

Jeg skal finne monotoniegenskapene til 6x^2-10x-4, når jeg finner nullpunktene til denne andregradslikningen så får jeg svarene x=1 og x=2/3. I oppgaven så er x element i -2 til 4. Jeg finner da at funksjonen er strengt voksende når -2<x<2/3 og når 1<x<4. Mens i fasiten står det at funksjonen er strengt voksende når -2<x<-1/3 og 2<v<4. Hva er det jeg gjør galt?

Bud Fox skrev:Jeg skal finne monotoniegenskapene til 6x^2-10x-4, når jeg finner nullpunktene til denne andregradslikningen så får jeg svarene x=1 og x=2/3. I oppgaven så er x element i -2 til 4. Jeg finner da at funksjonen er strengt voksende når -2<x<2/3 og når 1<x<4. Mens i fasiten står det at funksjonen er strengt voksende når -2<x<-1/3 og 2<v<4. Hva er det jeg gjør galt?

Det er nok et eller annet du surrer med.

Funksjonen $f(x) = 6x^2 - 10x - 4$ har nullpunkter i $x=-\frac{1}{3}$ og $x=2$. For å finne hvor den er strengt stigende, så må du derivere den. $f'(x) = 12x - 10$, som gir et bunnpunkt i $x = \frac{5}{6}$. Funksjonen er dermed strengt stigende for alle $x > \frac{5}{6}$.

Men siden fasit oppgir et annet svar, og særlig et svar med to intervaller med stigning, så mistenker jeg at du rett og slett har gjort feil i det du har gjenskrevet oppgaven her for oss.

Hehe, jeg var litt upresis i formuleringen min. Likningen jeg gav er allerede derivert, men jeg har rett og slett bare gjort feil når jeg skulle finne nullpunktene. I stedet for å legge til 96 så har jeg altså trukket fra slik at jeg tok kvadratroten av 4 i stedet for 196. Takk for svar, og beklager alt rotet!