matematikk.net

Hei, fra oppgaven 6.40 har jeg surret rundt på en god stund, men får ikke det til...

Jeg lurer på hvordan man skal derivere en slik funksjon

[tex]y = e^{3x}sin4x+e^{3x}cos4x[/tex]


Da jeg prøvde meg litt fram, fikk jeg 2 forskjellige resultater, er usikker på hvilken av dem er riktig. Om ingen var riktig, kan noen vise meg hvordan man skal derivere en slik funksjon.

1.alternativt resultat:

[tex]y{}'=3*C_{1}e^{3x}*cos4x*4+3*C_{2}e^{3x}*-sin4x*4[/tex]
[tex]= 12C_{1}e^{3x}cos4x - 12C_{2}e^{3x}sin4x[/tex]

2.alternativt resultat:

[tex]y{}'=3*C_{1}e^{3x}*sin4x+C_{1}e^{3x}*(cos 4x)*4+ 3*C_{2}e^{3x}*cos4x + C_{2}e^{3x}*(-sin4x)*4[/tex]
[tex]=3C_{1}e^{3x}sin4x+4C_{1}e^{3x}cos 4x+ 3C_{2}e^{3x}cos4x - 4C_{2}e^{3x}sin4x[/tex]


God 17.mai!

Hei Wagashi,
På alternativ 2 har du tenkt helt riktig, men du trenger ikke å ta med konstantene $C_1$ og $C_2$. Hvis du setter $C_1=C_2=1$ så endre du opp med :
$e^{3x} (7cos(4x)-sin(4x))$

Håper dette ga deg svar

Martin Raknes Holth
Kursutvikler for http://www.mattevgs.no