Irrasjonale likninger

[Yuna]

Kunne noen hjulpet meg med disse to likningene?

1) 2 - [rot][/rot](8-4x) + 2[rot][/rot](x+3) = 0
2) [rot][/rot](x[sup]2[/sup] - [rot][/rot]x + 5/2) = x - 1

Ang 2) Begge rot-tegnene sluter rett før likhetstegnet.

På forhånd takk.

[Solar Plexsus]

1) kv.rot(8 - 4x + 2 kv.rot(x + 3)) = 2 (kvadrerer begge sider)

8 - 4x + 2 kv.rot(x + 3) = 4 (flytter 8 - 4x over på høyre side og deler deretter med 2 på begge sider)

kv.rot(x + 3) = 2x - 2 (kvadrerer begge sider)

x + 3 = (2x - 2)[sup]2[/sup] o.s.v.



2) kv.rot(x[sup]2[/sup] - kv.rot(x + (5/2))) = x - 1 (kvadrerer på begge sider)

x[sup]2[/sup] - kv.rot(x + (5/2)) = (x - 1) [sup]2[/sup]

x[sup]2[/sup] - (x[sup]2[/sup] - 2x + 1) = kv.rot(x + (5/2))

2x - 1 = kv.rot(x + (5/2)) (kvadrerer på begge sider)

(2x - 1)[sup]2[/sup] = x + (5/2) o.s.v.

I begge tilfellene ender man opp med en andregradslikning som gir to løsninger, men etter å ha satt prøve på likningen sitter man igjen med kun en løsning (I 1) blir x = (9 + [rot][/rot]65) / 8 mens i 2) blir x = 3/2).