Finne lengde og grader av trekant

[Gjest]

Hei!

Jeg skal ha eksamen og lurer på om noen kan hjelpe meg med et par stykker.
Jeg har repetert litt om sin, cos og tan, men får ikke helt til disse stykkene


Finn de ukjente sidene og vinklene i en trekant ABC når
a) A=30 , AC=8cm og BC= 10cm
b)A=70, B=30 og BC=10cm
c) A=45, C=75 og AB =10cm

I stykkene hvor man får oppgitt med en vinkel på 90 går bra, men disse her fikk jeg ikke til... Er det noen som kan hjelpe?

Takk

Oppgitt

[Gjest]

Bruk sinussetningen.
F.eks i oppgave A) Bruk at Sin Vinkel A/ BC cm = Sin Vinkel B/ AC cm , deretter setter du Vinkel B = X og løser likningen på vanlig måte..

[Gjest]

Hei!

Takk for svar, men skjønnte det ikke...
Kan du være så snill å regne ut stykket så jeg får se hvordan det gjøres?

Takk

Oppgitt

[a.m]

Hei.. Du løser oppgavene slik:

a) AB=Kv.rot 10^2cm+8^2cm-2*10cm*8cm*cos 30=5cm
vinkel B:
(sin B/b) =(sin A/a)
sin B= (8cm * sin 30)/10 =23,58 grader
vinkel C=180-23,58-30=126,42 grader

b) AC= (b/sin B)=(a/sin A)
AC=(sin 30 *10 cm) / sin 70=5,32 cm
AB= kv.rot 10^2 cm + 5,32^2cm -2*10*5,32*cos 80=10,48
vinkel C= 180-70-30=80 grader

c) Vinkel B= 180-75-45 = 60 grader
BC= (BC/sin A) =(AB/sin C)
BC= (sin 45*10 cm) / sin 75 =7,32 cm
AC= kv.rot 7,32^2 cm +10^2cm-2*7,32cm*10cm*cos 60=5,84cm

Bare spør om det er noe som er uklart

[Gjest]

Hei!

Takk for svar, men jeg er fortsatt ikke helt med...
Litt teit spørsmål kanskje, men
Hvis jeg taster inn 8*sin30 på kalkisen får jeg 4 og hvis jeg deler på 10 får jeg 0.4, men jeg får riktig svar når jeg regner AC på oppgave b (?!?)
Hvordan fikk du 23.58 på vinkel B?

hva betyr egentlig setningen

(sin B/b) =(sin A/a)

Er det Sinusregelen?
Siterer fra forumet på skole.no

Sinusregelen:

Kode:
BC/sin(A) = AC/sin(B) = AB/sin(C)
Hvis du vet lengden av BC og AC, samt vinkel A, kan du enkelt regne ut vinkel B, og det trenger ikke være noen rettvinklet trekant.

I oppgave a. vet jeg jo lengden av BC og AC, samt vinkel A, hvordan regner jeg da "enkelt" ut vinkel B?

Hvordan setter jeg inn i formelen lissom?

Takk

[a.m]

Hvis jeg taster inn 8*sin30 på kalkisen får jeg 4 og hvis jeg deler på 10 får jeg 0.4, men jeg får riktig svar når jeg regner AC på oppgave b (?!?)
Hvordan fikk du 23.58 på vinkel B?

Hei igjen.. Når du skal finne sidene og vinkelene i en trekant bruker du sinussetningen og cosinussetningen.

Hvis du taster 8*sin30 og deler på 10 på lommeregneren får du 0,4. Etter på tar du sin-1 0,4 (altså ikke vanlige sin, men sin-1) og da vil du få 23,58..

sinussetningen:
Sin A/a =Sin B(b = Sin C/c
Her bruker du to av uttrykkene og husk den ukjente skal stå¨på venstre side.
F.eks ønsker du å finne siden b, da skriver du formelen slik b/sinB =a/sin A
hvis du vet 2 sider og en vinkel, da kan du finne den ukjente vinkelen
hvis du vet 2 vinkler og en side kan du finne den ukjente siden.

Cosinussetningen:
Dersom du skal finne en side bruker du disse reglene:
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos A
b^2=a^2+c^2-2*a*c*cos B
c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos C
Dersom du skal finne en vinkel bruker du disse reglene:
Cos A=b^2+c^2-a^2/2*b*c
Cos B=a^2+c^2-b^2/2*a*c
Cos C=a^2+b^2-c^2/2*a*b

Bare spør igjen hvis du ikke skjønner.. Jeg skal prøve å hjelpe deg så godt jeg kan..

[pink_lugi123]

AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}
AB
2
+AC
2
=BC
2

Regn ut lengden av BC.
Rettvinklet trekant. 4,0 m bred og 4,0 m høy.