Algebra

[Sanding]

Hei!
Står så fast med løsningen på en oppgave. Takknemlig om noen kan hjelpe meg!

Finn løsningen:

y = x^2 + 2x ᴧ x + y = 4

Løsningen skal bli (x=1 ᴧ y=3) V (x=-4 ᴧ y=8)

[Lektorn]

Løs likning 2 mhp x og sett inn det uttrykket du får for x i likning 1.
Da har du en andregradslikning i y som løses på vanlig måte (abc-formelen).
Du får trolig 2 løsninger for y som hver har sin tilhørende x-verdi.

[Sanding]

Takk for hjelp!

Men står fremdeles litt fast.
Likning 2 blir x=4-y , og jeg har prøvd å sette det inn i den første likningen.

Da får jeg først y = (4-y)^2 + 2*(4-y).
Det har blitt til y = y^2 - 10y + 24, som gir løsningen y=6 og y=4. Som dessverre ikke er en del av fasiten

[Lektorn]

Flytt over den siste y'en også så du får null på den ene siden i likningen. Da kan du bruke formelen.

[Swordfish1994]

1) x+y=4
y=4-x

2) 4-x= x^2+2x
0= x^2+2x+x-4
x^2+3x-4= 0
Så bruker jeg abc-formelen på kalkulator og får:
x= 1 og x= -4

3) y= 4-x og y=4-x
y= 4-1 og y= 4-*(-4)
y= 3 og y= 4+4= 8

Løsningene blir da: (1, 3) og (-4, 8)

Beklager for at jeg ikke forklarte hva jeg gjorde underveis.
Tider på at du forstår

[Flaw]

[..]Det har blitt til y = y^2 - 10y + 24, som gir løsningen y=6 og y=4. Som dessverre ikke er en del av fasiten

Som Lektorn skriver, så må du sette uttrykket lik null for å benytte deg av abc-formelen:
[tex]y = y^{2} - 10y + 24 \; \Leftrightarrow \; y^{2} -11y + 24 = 0 \; \Leftrightarrow \; (y-8)(y-3)=0 \; \Rightarrow y=8 \bigvee y=3[/tex]

[Gjest]

Ahhhh....!

Tusen hjertelig takk for all super hjelp!
Nå er oppgaven løst!
Hilsen Sanding