matematikk.net

Hei. Har tidenes dårligste matematikkbok med lite forklaringer og eksempler. Trenger derfor litt hjelp til en oppgave.

Gjør nevnerne rasjonale

b) √3+3 / √3

c) √2+√12 / √2

Slik jeg har forstått kan jeg gange brøken oppe og nede med nevneren for å få den rasjonal. Men uansett hvordan jeg vrir og vender på det, så ender jeg ikke opp med samme svar som i fasit. Jeg sliter veldig med kvadratrot i utgangspunktet, og tror mye at det ligger i hodet (at jeg er innstilt på at det blir vanskelig med en gang jeg ser det tegnet). Er det noen som kan forklare meg hvordan denne oppgaven skal løses?

Hvilket svar er det du får og hva gjør du for å få svaret?

Jeg ender opp med dette svaret på oppgave b) :

√3+3 / √3 = (√3+3)x√3 / √3x√3 = 3+3√3 / 3 = 3+√3

på oppgave c) :

√2+√12 / √2 = (√2+√12)x√2 / √2x√2 = 2+√12x2 / 2 = 2+√2^2x6 / 2 = 2+√6

Har ikke hatt matte på mange år, og reglene går veldig i surr i forhold til når man kan styke like faktorer, og når man ikke kan gjøre det.

Jeb skrev:Jeg ender opp med dette svaret på oppgave b) :

√3+3 / √3 = (√3+3)x√3 / √3x√3 = 3+3√3 / 3 = 3+√3

på oppgave c) :

√2+√12 / √2 = (√2+√12)x√2 / √2x√2 = 2+√12x2 / 2 = 2+√2^2x6 / 2 = 2+√6

Har ikke hatt matte på mange år, og reglene går veldig i surr i forhold til når man kan styke like faktorer, og når man ikke kan gjøre det.

Oppgave b: $ \frac{3 + 3 \sqrt{3} }{3} = \frac{3(1+ \sqrt{3}) }{3} = 1+ \sqrt{3} $

Oppgave c: $ \frac{\sqrt2 + \sqrt{12} }{\sqrt2} =\frac{(\sqrt2 + \sqrt{12}) \sqrt2 }{\sqrt2 \cdot \sqrt2} =\frac{2 + \sqrt{12} \cdot \sqrt2 }{2} =\frac{2 + 2 \sqrt{6} }{2}=1 + \sqrt{6} $

Mulig det er enklere måter å gjøre dette på - gikk litt fort her.. :-)

$ \hspace{2cm}
\frac{\sqrt2 + \sqrt{12} }{\sqrt2}
= \sqrt{\frac{2}{2}} + \sqrt{\frac{12}{2}}
= \cdots
$

Jeg klarer ikke å "styre meg"...

$ \hspace{2cm}
\frac{\sqrt2 + \sqrt{12} }{\sqrt2}
= \frac{\sqrt2 (1 + \sqrt6)}{\sqrt2}
= 1 + \sqrt6
$