matematikk.net

Hei!

(x-1)/(x^2-2x+1) + (x+1)/(x-1) = 0
Jeg har regnet på denne oppgaven flere ganger, men har fått feil svar hver gang.
Først så setter jeg x^2-2x+1 inn i abc formelen og får x1= x2= 1
1(x-x1)(x-x2) = (x-1)(x-1)

Da ser likningen slik ut: (x-1)/(x-1)(x-1) + (x+1)/(x-1) = 0
Hva skal jeg gjøre nå?

Svaret skal til slutt bli x= 1 (som gir 0 i nevner) og x= -2 som da blir den eneste løsningen.

catsy skrev:Hei!
(x-1)/(x^2-2x+1) + (x+1)/(x-1) = 0
Jeg har regnet på denne oppgaven flere ganger, men har fått feil svar hver gang.
Først så setter jeg x^2-2x+1 inn i abc formelen og får x1= x2= 1
1(x-x1)(x-x2) = (x-1)(x-1)
Da ser likningen slik ut: (x-1)/(x-1)(x-1) + (x+1)/(x-1) = 0
Hva skal jeg gjøre nå?
Svaret skal til slutt bli x= 1 (som gir 0 i nevner) og x= -2 som da blir den eneste løsningen.

F. N. er
[tex](x-1)^2[/tex]

F. N. er
[tex](x-1)^2[/tex][/quote]

Jeg vet at fellesnevner er (x-1)^2, men likevel så får jeg et annet svar enn fasiten….

[tex]\frac{(x-1)}{(x-1)^{2}} + \frac{(x+1)}{(x-1)} = 0[/tex]

[tex]\frac{(x-1) + (x+1)(x-1)}{(x-1)^{2}} = 0[/tex]

[tex]\frac{x^{2} + x - 2}{(x-1)^{2}} = 0[/tex]

[tex]\frac{(x-1)(x+2)}{(x-1)(x-1)} = 0[/tex]

[tex]\frac{x+2}{x-1} = 0[/tex]

[tex]\frac{x}{x-1} + \frac{2}{x-1} = 0[/tex]

[tex]\frac{x}{(x-1)} = - \frac{2}{(x-1)}[/tex]

[tex](x-1) * \frac{x}{(x-1) } = - \frac{2}{(x-1)} * (x-1) <=>[/tex]

[tex]x = -2[/tex]

ER det riktig? har ikke peil jeg, brøt sikkert noen regler. må få noen av disse matte freaksene til å svare

For rasjonale likninger (NB! Ikke ulikheter) er det ofte enklere å multiplisere med felles faktor for å blir kvitt nevnerene fortest mulig.
Det betyr at du i linjene 2, 3, 4 og 5 bare kunne sløyfet nevneren og sett på x-verdier som gjør at telleren blir null.

Husk å sjekke om de x-verdiene du får gir null i nevneren i første linje av likningen. I så fall utgår løsningene.

PS. Jeg kan ikke se at du har gjort noe "ulovlig" så løsningen er riktig!
DS.