matematikk.net

Sliter med to oppgaver, som jeg håper dere kan hjelpe meg å løse.

1. Deriver 2 √sinx
2. Deriver (tanx)^2

Svarene skal bli: 1. cosx/√sinx og 2. 2sinx/(cosx)^3

Har prøvd meg frem på mange forskjellige måter, men får det ikke til...

Prøv kjerneregelen.

Tror jeg fikk det til nå - den andre i alle fall. Men hvordan blir regnemåten på den første? Hva skjer med √sinx?

= 2*1/2 *(√sinx)^-1/2*cos x

2*1/2 vil jo forsvinne, men hvordan blir (√sinx)^-1/2 til 1/√sinx? Kan du vise utregning?

Kjernen er sin(x) og den ytre funksjonen er [tex]2 u^{1 \over 2}[/tex]

[tex](2 \sqrt{sin(x)} )' = (2 (sin(x))^{1 \over 2})' = 2 \cdot {1 \over 2} \cdot (sin(x))^{-1 \over 2} \cdot (sin(x))' = (sin(x))^{-1 \over 2} \cdot cos(x) = {{cos(x)} \over \sqrt{sin(x)} }[/tex]

Nå skjønte jeg det, takk!!