matematikk.net

Noen som kan hjelpe med en likning?
Skal egentlig få 3 fasitsvar her..:

[tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}-2 lgx=0[/tex]

Jeg vet det er en andregradslikning fra starten på oppgaven.

Men kan jeg trekke sammen [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}=(lgx)^{1}=lgx?[/tex]

Eller blir det feil=tenkte siden [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}[/tex] egentlig er (lgx*lgx*lgx)-(lgx*lgx)=lgx

og blir da omformet til en vanlig logaritmelikning

Men fasiten skal bli: [tex]x=\frac{1}{10}, x=1 eller x=100[/tex]

Noen som kan skrive utregningsforslag for eksempel?

eller et hint eller noe...(andregradsuttrykk vet jeg det er), har prøvd abc formelen for lgx

Faktoriser ut èn lg(x) så står du igjen med en andregradslikning der lg(x) er variabelen.

så det kan bli som dette:

[tex](lgx)^{2}-2lgx-lgx=0[/tex]

Siden jeg tar bort èn lgx og trekker sammen [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{1}=(lgx)^{2}[/tex]?

Nei, når du faktoriserer ut en stk lg(x) blir det slik:

[tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}-2 lgx=0[/tex]
[tex](lgx) \cdot ((lgx)^{2}-lgx-2)=0[/tex]

Takker, fikk til 2 av løsningene, men mangler å "få frem" at x=1

Ved løsning av abc så fikk jeg x=1/10 eller x=100, men mangler x=1

Vet ikke om det er feil i fasiten eller om det skal være 3 løsninger

Hvis du prøver at lgx = u

da får du at [tex]u^{3} - u^{2} - 2u = 0[/tex]

Hvis det hjelper?

Takker, skal prøve det ut etterpå;) Det skal da bli 1 iallefall;)

Så egentlig med den likningen(med 2 forskjellige eksponenter) så bruker man abc og i tillegg regner ut som dette:

[tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}-2lgx=0[/tex]
[tex]lgx-2lgx=0[/tex]
[tex]-lgx=0[/tex]
[tex]10^{-lgx}=10^{(-0)}[/tex]
[tex]x=1[/tex] Fordi [tex]10^{0}=1[/tex]


som å bruke regelen når noe er opphøyd i 0

Blir det da riktig?

Når man har lgx med 2 forskjellige andregrads, så brukes det to måter og får 3 svar: en abc måte(som den første og får 2 svar) og en med denne og får 1 svar=3 svar totalt?

Jeg er ikke den rette til å svare på teori, men jeg gjorde hvertfall noe sånt:

da fikk jeg, som sagt, ved å sette [tex]u = lgx[/tex]

[tex]u^{3} - u^{2} - 2u = 0[/tex]

så ved hjelp av faktorisering og abc-formelen får man

[tex]u(u^{2} - u - 2) = 0[/tex]

[tex]u( (u-2)(u+1)) = 0[/tex]

[tex]u = 0 => lgx = 0[/tex]

[tex]u = 2 => lgx = 2[/tex]

[tex]u = -1 => lgx = -1[/tex]

da får jeg til slutt 1/10 som jeg har svaret på allerede...

For hvis [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}=lgx[/tex]
så blir da [tex]lgx-2lgx=0[/tex]
[tex]-lgx=0[/tex]
[tex]10^{-lgx}=10^{-0}=x=1[/tex]


Det er sånn jeg tenker, men da må [tex](lgx)^{3}-(lgx)^{2}=lgx[/tex] være riktig...

Vet ikke hva som blir riktig der;) ene svaret er jo 1/10 så det kan da være riktig med den abc formelen der
Har selv brukt abc formelen og fikk 1/10 og 100 som x er "eller"

[tex](lgx)^3-(lgx)^2-2lgx=0[/tex]
[tex]lgx((lgx)^2-lgx-2)=0[/tex]

Bruk andregradsformel for det som er inni parentesen, da får du 2 av svarene dine. Men vi har også lgx som vi tok utafor parentesen igjen.
Da blir det slik:
[tex]lgx=0[/tex]
[tex]10^{lgx}=10^{0}[/tex]
[tex]x=10^0=1[/tex]

Takker;) gir fullstendig mening siden forrige oppgave hadde kun en lgxmed eksponent så oppgaven var skrevet som andregradsformel fra før som da gir 2 svar;)