matematikk.net

Hei.

Har fått riktig svar på oppgaven min, men lurte på om jeg har tenkt riktig i oppg.a.

Oppgaven lyder:
Et sykehjem serverer kylling og ris til middag. 100g kylling inneholder 40g proteiner, 10mg jern og 4 g fett. 10cl ris inneholder 10g proteiner, 5mg jern og 1.5g fett.
Hver pasient skal ha minst 50g protein, 16mg jern og så lite fett som mulig.
a) hvor mye kylling og hvor mye ris skal hver pasient ha for å få i seg så lite fett som mulig?

Jeg valgte begrensningene: x=kylling, y=ris
protein: 40x+10y>=50 -> y>=-4x+5
jern: 10x+5y>=16 -> y>=-2x+3.2
x>=0, y>=0
Fett: 4x+1.5y

Tegnet opp områder, regnet ut hjørnene, A(1.6,0) B(0.9,1.4) C(0,5)
Satt opp tabell hjøre, x, y og F=4x+1.5y
Regnet ut dette og fant at den med minst F var 0.9 og 1.4, altså B.
Sjekket fasiten og så at svaret var 90g kylling og 14cl ris.

Det jeg tenkte da var at jeg måtte gange 0.9 med 100 pga at i oppgaven er det 100g kylling, og 1.4 med 10 pga at det er 10cl ris.

Er dette riktig? Eller er det en annen grunn til at jeg skulle gange med 100 og 10? Grunnen til at jeg spør er selvsagt hvis jeg kommer over en slik oppgave en annen gang så vet jeg om det er riktig eller galt å gjøre det sånn.

På forhånd takk for svar

Håper noen kan svare på denne, har prøve i temaet på onsdag.

Det er riktig som du antar; x er antall 100g med kylling og y er antall 10cl med ris.

Punktet ditt for minimering er rett men de to andre punktene du har funnet ser ikke helt rett ut. Det har jo ikke noe å si for løsningen din, men du kan nok trekkes på det i en prøvesituasjon.

Hei.

Så bra at jeg hadde tenkt riktig.

Tror de to andre punktene er riktig også, for regnet ut ved regning pluss at jeg sjekket i GeoGebra ved å skrive inn hele ulikheten først deretter hver enkelt ulikhet som likhet, og så tok jeg skjæring mellom to objekt på alle de stedene det skal være hjørner. Fikk det samme der.