matematikk.net

Jeg har en oppgave som jeg har fått rett på, men som jeg lurer på hva svaret egentlig betyr.

[tex]{s(t)=-0.02t^3+0.6t+8}[/tex]

Skal finne farten etter [tex]{10s}[/tex] hvor t er sekunder.

Deriverer [tex]{s(t)}[/tex] og får [tex]{v(t)=-0.06t^2+0.6t}[/tex]
[tex]{v(10)=-0.06*10^2+0.6=-5.4m/s}[/tex]

Stemmer med fasiten, men lurer på hva det betyr at farten er negativ? Er det sånn at retningen er motsatt av hva boken har satt som positiv retning?

tresko skrev: Stemmer med fasiten, men lurer på hva det betyr at farten er negativ? Er det sånn at retningen er motsatt av hva boken har satt som positiv retning?

Ja det stemmer.
I slike oppgaver må du definere hva som er positiv retning for s/v/a og så tolke svarene ved å se på fortegnet.

Takker!

Har en oppgave til som jeg ikke ikke helt skjønner hva jeg skal gjøre.
En bil begynner å bremse 70 m foran et veikryss. Etter t sekunder har bilen tilbakelagt strekningen: [tex]{s(t)=-t^2+16t}[/tex]

Klarer bilen å stoppe før veikrysset?

[tex]{v(t)=-2t+16}[/tex]

Fant ut at farten bilen har før den begynner å bremse er [tex]{16 m/s}[/tex]
Tenkte at jeg kunne finne ut hvor lang tid bilen brukte på å kjøre [tex]{70 m}[/tex] for deretter å sette dette inn i [tex]{v(t)}[/tex] for å se om farten var [tex]{0}[/tex], men å ta [tex]{s(t)=70}[/tex] er ikke mulig å regne ut. Det er kanskje fordi funksjonen beskriver strekningen for når bilen bremser?
Står ihvertfall fast her.

Du må finne ut hvor lang tid det tar å stoppe dvs. når er farten null.
Denne tiden setter du så inn i s(t) og finner strekningen bilen trenger for å stoppe.

Grunnen til at farten er negativ er fordi gjenstanden beveger seg i motsatt retning av fartsretningen.

f.eks. en bil kjører framover, fartsretningen er også satt framover. Bilen stopper opp og begynner å rygge. Siden fartsretningen er satt framover og bilen kjører bakover vil bilen få negativ fart (i forhold til fartsretningen)

Takker for svar!

Har en liten ting til som jeg lurer på, så bare smeller det inn her.

Er [tex]{\sqrt x+\sqrt x = x}[/tex] ?

Nei, det blir helt feil.
Prøv med noen "fine" tall så ser du det raskt, f.eks. x=9.

Bytter du ut pluss med gangetegn blir det rett.

Aha, da blir det heller [tex]{\sqrt x+\sqrt x=2\sqrt x}[/tex] ?

Ja, det ble bedre.