Hvordan løser vi følgende ligning:
10^2lgx - 10^lgx =6
Svaret skal bli 3.
Ligning
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
Solar Plexsus
- Over-Guru
- Innlegg: 1685
- Registrert: 03/10-2005 12:09
Vha. av identiteten 10[sup]lgx[/sup] = x for alle x>0 får vi at
(1) 10[sup]2lgx[/sup] - 10[sup]lgx[/sup] = 6
(10[sup]lgx[/sup])^2 - 10[sup]lgx[/sup] - 6 = 0
x[sup]2[/sup] - x - 6 = 0
(x - 3)(x + 2) = 0
x = 3 (ettersom den opprinnelige likningen (1) forutsetter at x>0).
(1) 10[sup]2lgx[/sup] - 10[sup]lgx[/sup] = 6
(10[sup]lgx[/sup])^2 - 10[sup]lgx[/sup] - 6 = 0
x[sup]2[/sup] - x - 6 = 0
(x - 3)(x + 2) = 0
x = 3 (ettersom den opprinnelige likningen (1) forutsetter at x>0).