matematikk.net

Hei, Jeg sitter her med en oppgave i boken som jeg ikke skjønner hvorfor jeg får feil. Hyggelig om noen her kunne hjulpet meg.
Oppgaven:
To båter starter samtidig fra hvert sitt utgangspunkt. Båtens posisjoner kan plottes i et kordinatsystem og angis med koordinater.
Posisjon Båt A: x1= 18t-8 og y1= 10-3t
Posisjon Båt B: x2= 10t og y2= 20-6t
A) Fant startposisjon til hver båt som var A=(-8,10) og B=(0,20)
B) Hvor vil kursene til båtene krysse hverandre? Setter x1=x2 og y1=y2
18t-8 = 10s og 10-3t = 20-6s
Men når jeg regner ut dette får jeg feil svar og vet ikke hva jeg gjør feil, så håper noen kan hjelpe. Takk på forhånd

Hvordan gikk du frem videre?
Hva får du som svar, og hva sier fasiten?

Jeg vil i første omgang ikke løse oppgaven for deg, men heller vise deg at det fins en løsning ved hjelp av GeoGebra:

http://imgur.com/WkTps09

Som du ser er omtrentlig løsning [tex]x \approx 26[/tex] og [tex]y \approx 4,3[/tex]

Legg ut dine beregninger så skal jeg hjelpe deg videre.

Jegtrengerhjelp1 skrev: B) Hvor vil kursene til båtene krysse hverandre? Setter x1=x2 og y1=y2
18t-8 = 10s og 10-3t = 20-6s
Men når jeg regner ut dette får jeg feil svar og vet ikke hva jeg gjør feil, så håper noen kan hjelpe. Takk på forhånd

Bare av ren nysgjerrighet - husket du å sette inn svarene inn i funksjonene så du får posisjonen og ikke bare tidene?

Skjønner godt at du ikke vil hjelpe meg man lærer jo mer av sine feil og om du kunne funnet dem så hadde det vært bra.
18t-8=10s og 10-3t = 20-6s, gjør sånn at jeg får s alene
S=(18t-8)/10 Setter inn i andre likningen
10-3t=20-6(18t-8)/10 , så ganger jeg inn 6
10-3t= 20-(108t+48)/10 ganger med 10 for å få bort nevner
100-30t= 200-(108t+48) Flytter litt over og bytter fortegn inni parantesen sånn at jeg kan fjerne den
108t-30t=200-100-48
78t=52
t=52/78
t= 0,66
Noe har gått galt, men vet ikke hva
Håper du ser feilen

pi-ra skrev:

Jegtrengerhjelp1 skrev: B) Hvor vil kursene til båtene krysse hverandre? Setter x1=x2 og y1=y2
18t-8 = 10s og 10-3t = 20-6s
Men når jeg regner ut dette får jeg feil svar og vet ikke hva jeg gjør feil, så håper noen kan hjelpe. Takk på forhånd

Bare av ren nysgjerrighet - husket du å sette inn svarene inn i funksjonene så du får posisjonen og ikke bare tidene?

Postet nettop det jeg gjorde, men tror jeg gjorde noe feil så gikk ikke videre med å gjøre det

Jegtrengerhjelp1 skrev: 10-3t=20-6(18t-8)/10 , så ganger jeg inn 6
10-3t= 20-(108t+48)/10 ganger med 10 for å få bort nevner
100-30t= 200-(108t+48) Flytter litt over og bytter fortegn inni parantesen sånn at jeg kan fjerne den
108t-30t=200-100-48

Ser ut som det er fortegnsfeil her. Når du ganger inn 6 i starten der så har du istedenfor å bare gange inn 6, ganget inn med -6. Videre i tredje linje henger fortsatt minus-tegnet igjen til tross for at du har ganget inn med -6 tidligere.

pi-ra skrev:

Jegtrengerhjelp1 skrev: 10-3t=20-6(18t-8)/10 , så ganger jeg inn 6
10-3t= 20-(108t+48)/10 ganger med 10 for å få bort nevner
100-30t= 200-(108t+48) Flytter litt over og bytter fortegn inni parantesen sånn at jeg kan fjerne den
108t-30t=200-100-48

Ser ut som det er fortegnsfeil her. Når du ganger inn 6 i starten der så har du istedenfor å bare gange inn 6, ganget inn med -6. Videre i tredje linje henger fortsatt minus-tegnet igjen til tross for at du har ganget inn med -6 tidligere.

Skjønte det måtte være noe sånt, men i fasiten står det (340/13, 56/13), men når jeg regner ut så får jeg ikke disse svarene, så har du noe svar på hvorfor?

Jegtrengerhjelp1 skrev:

pi-ra skrev:

Jegtrengerhjelp1 skrev: 10-3t=20-6(18t-8)/10 , så ganger jeg inn 6
10-3t= 20-(108t+48)/10 ganger med 10 for å få bort nevner
100-30t= 200-(108t+48) Flytter litt over og bytter fortegn inni parantesen sånn at jeg kan fjerne den
108t-30t=200-100-48

Ser ut som det er fortegnsfeil her. Når du ganger inn 6 i starten der så har du istedenfor å bare gange inn 6, ganget inn med -6. Videre i tredje linje henger fortsatt minus-tegnet igjen til tross for at du har ganget inn med -6 tidligere.

Skjønte det måtte være noe sånt, men i fasiten står det (340/13, 56/13), men når jeg regner ut så får jeg ikke disse svarene, så har du noe svar på hvorfor?

Hvis vi fortsetter utregningen din fra istad og bruker riktig fortegn:

[tex]100-3t = 200 - 108t + 48[/tex]

[tex]-30t + 108t = 200 - 100 + 48[/tex]

[tex]78t = 148[/tex]

[tex]t = \frac{148}{78}[/tex] ...forkorter og får

[tex]t = \frac{74}{39}[/tex] [tex]\approx 1.897[/tex]


Hvis du setter dette tiden inn i den første likningen for båt A vil du få at x-koordinaten og y-koordinaten stemmer overens med fasiten.

Tusen takk for hjelpen