matematikk.net

Hei, hadde satt pris på noen forslag til hvordan man kan løse denne oppgaven!
Takk for svar på forhånd!

I et annet lokallag av Natur og Ungdom er det 10 medlemmer. Dette lokallaget velger to representanter til årsmøtet ved loddtrekning. Sannsynligheten er 5/9 for at lokallaget velger én gutt og én jente som representanter til årsmøtet.
Hvor mange gutter er det i lokallaget?

Har du fasiten til oppgaven?

Gjest skrev:Har du fasiten til oppgaven?

Ja, fasit er 5 gutter.

Jeg gjorde slik:

mulige utfall: GG,JJ, GJ, JG

x= gutt y=jente

Første trekk:
G: trekker gutt , ikke-G: trekker jente
P(G)= x/10 P(ikke-G)=y/10

andre trekk:
J: trekker jente, ikke-J: trekker gutt
P(J)= y/9 P(ikke-J)=x/9

P(A snitt B) = P(G)*(J) + P (ikke-G)*P(ikke-J)

jeg vet ikke om det fins noe bedre metode, eller om det er riktig, men den funket for min del...skal jeg skrive resten?

snekrystall skrev:Jeg gjorde slik:

mulige utfall: GG,JJ, GJ, JG

x= gutt y=jente

Første trekk:
G: trekker gutt , ikke-G: trekker jente
P(G)= x/10 P(ikke-G)=y/10

andre trekk:
J: trekker jente, ikke-J: trekker gutt
P(J)= y/9 P(ikke-J)=x/9

P(A snitt B) = P(G)*(J) + P (ikke-G)*P(ikke-J)

jeg vet ikke om det fins noe bedre metode, eller om det er riktig, men den funket for min del...skal jeg skrive resten?

Ja, gjerne det!

P(A snitt B)= 5/9 --> som er gitt i oppgaven


P(A snitt B) = P(G)*(J) + P(-G)*P(-J)

Setter inn tallene fra tidligere:

P(A snitt B)= x/10* y/9 + y/10*x/9

5/9 = xy/90 + xy/90

utvider brøken til venstre for =' tegnet, og trekker sammen xy til høyre
50/90 = 2xy/90

Deler på 90, på begge sider:

50= 2xy

Deler på 2, for å få x mest mulig alene:
25 = xy

Som gir oss x=5 og y=5, siden det er de eneste faktorene som gir oss 25 og er hele tall.

Altså det er like mange gutter og jenter i lokallaget

Var det forståelig?

snekrystall skrev:P(A snitt B)= 5/9 --> som er gitt i oppgaven


P(A snitt B) = P(G)*(J) + P(-G)*P(-J)

Setter inn tallene fra tidligere:

P(A snitt B)= x/10* y/9 + y/10*x/9

5/9 = xy/90 + xy/90

utvider brøken til venstre for =' tegnet, og trekker sammen xy til høyre
50/90 = 2xy/90

Deler på 90, på begge sider:

50= 2xy

Deler på 2, for å få x mest mulig alene:
25 = xy

Som gir oss x=5 og y=5, siden det er de eneste faktorene som gir oss 25 og er hele tall.

Altså det er like mange gutter og jenter i lokallaget

Var det forståelig?

Ja! Tusen takk for hjelp