matematikk.net

Hola!

Y= -3x, som en funksjon, rett linje. Vil det si at funksjonen aldri vil krysse y -aksen, den vil bare synke a<0? Kan dere forklare meg dette med en hverdagslig eksempel. For eksempel produksjon av eplejuice. Hva har det å si for produksjonen av eplejuicen for en fabrikk?

tusen takk for hjelpen!

Det betyr at den krysser y aksen i punktet (0,0).
Det er det samme som å skrive:

y = -3x + 0

Vil det si at funksjonen aldri vil krysse y -aksen, den vil bare synke a<0?

En funksjon krysser y-aksen når x-verdien går fra negativ til positiv, eller fra negativ til positiv. Funksjonen teller for både positiv og negativ x, altså krysser den y-aksen.

Det stemmer at funksjonen synker når x øker. Det synker 3 trinn i y-retning for hver økning på ett trinn i x-retning. For at funksjonen skal øke, må x minke - med andre ord, vi må gå fra høyre til venstre. Funksjonsverdien bli positiv bare når x er negativ.

Eksempel: Lisa har en bankkonto med 6 kr. Hver dag bruker hun 3 kr av kontoen. Vi setter x-aksen til å måle tiden i dager, og y-aksen til å måle beholdningen på bankkontoen.
Mandag morgen er [tex]x=-2[/tex], så Lisa har [tex]y=-3*(-2)=6[/tex] kroner på kontoen. Tirsdag morgen har tiden gått videre til [tex]y=-1[/tex], og beholdningen har sunket til 3 kr. Onsdag morgen er tiden [tex]x=0[/tex], og Lisa har brukt opp pengene på kontoen. Hun må nå ta opp gjeld for å fortsette å bruke 3 kr hver dag. Torsdag morgen er beholdningen på kontoen [tex]-3[/tex] kr - hun har altså en gjeld på 3 kr.

Takk for en så detaljert forklaring, Grautus. Dette skal jeg greie på eksamen. Takk for hjelpen, igjen kuli910!