matematikk.net

Noen som kan forklare meg hvordan dette blir stykket nedenfor


Hadde opprinnelig andrgradstrykket [tex]f(x)=ax^{2}+bx+c[/tex]
Der f(3)=0
f(0)=6
f(x)=0 har akkurat én løsning
takker for svar

[tex]9a+3b+c=0[/tex]
[tex]c=6[/tex]
[tex]-\tfrac{b}{2a}=3[/tex]

Dette er den informasjonen jeg har fått tilgitt

De to første likningene dine er korrekt. Setter du inn for $c$ i den første likningen sitter du igjen med en likning med $a$ og $b$ som ukjente.

Den tredje likningen er ikke helt rett. Når du løser en andregradslikning kan du få ingen, en eller to løsninger. Hva er det som bestemmer antall likninger og hva er kriteriet for å få akkurat en løsning?

Lektorn skrev:De to første likningene dine er korrekt. Setter du inn for $c$ i den første likningen sitter du igjen med en likning med $a$ og $b$ som ukjente.

Den tredje likningen er ikke helt rett. Når du løser en andregradslikning kan du få ingen, en eller to løsninger. Hva er det som bestemmer antall likninger og hva er kriteriet for å få akkurat en løsning?

Vil ikke summen under rotegnet bestemme dette? [tex]\sqrt{b^{2}}-4ac\geq 0[/tex]
Dette må bli null, hvis likningen skal ha en løsning? Jeg vet ikke om jeg har formulert meg riktig, beklager hvis jeg har; men her var hele oppgaven:

[img]Skjermbilde%202015-04-23%20kl.%2020.31.08[/img]

Det stemmer; uttrykket under rottegnet i andregradsformelen må bli lik null. Og da har du en likning til med to ukjente (a og b).
Finner du nå verdien til a og b?

Nå ble jeg litt borte; hvordan er det mulig å løse en likning der du har 2 ukjente, ettersom du bare har 1 likningssett.


Her var oppgaven:

Vi har andregradsstrukket: [tex]f(x)=x^{2}+bx+c[/tex]
Vi har at f(3)=0 og f(0)=6.Videre har likningen f(x)=0 akkurat én løsning

a) Forklar at a, b og c da må passe o likningssettet:
[tex]9a+3b+c=0[/tex]
[tex]c=6[/tex]
[tex]-\frac{b}{2a}=3[/tex]

b) løs likningssettet og skriv opp andregradsutrykket.

Jeg skjønner ikke hvordan de har fått de tredje likningsettet jeg har prøvd og tatt :
[tex]9a+3b+c=0[/tex]
[tex]9a+3b+6=0[/tex]
[tex]3a+b+2=0[/tex]
[tex]3a+2=-b[/tex]
[tex]2=-\tfrac{b}{3a}[/tex]
Her failer jeg

Du har to likninger med to ukjente.
Info om f((3) og f(0) gir deg den ene og info om at det er ett nullpunkt gir deg den andre.

Lektorn skrev:Du har to likninger med to ukjente.
Info om f((3) og f(0) gir deg den ene og info om at det er ett nullpunkt gir deg den andre.

Jeg er helt på bærtur; kan du sette opp likningene?

Les postene oppover så ser du at Gjest har kommet frem til den andre likningen.

Hehe, den "gjesten" var meg.

Så det det blir er at

[tex]9a+3b+6=0[/tex]
[tex]\sqrt{{-b}^{2}-4ac}\geq 0[/tex]
setter inn for den andre likningen [tex]\sqrt{(3^{2}-4*9*6)}\geq 0[/tex]
[tex]\sqrt{9-4*9*6}{}\neq 0[/tex]

Her får jeg negativ verdi under rotegn; ergo ingen løsning?

Ett nullpunkt får du når uttrykket under rottegnet blir lik null. Dette gir likningen:
$b^2 - 4 a c = 0$ og c-verdien har du funnet lenger oppe.

What?, kan noen gjøre denne her; jeg skjønte ikke?

Dette er en oppgave mest sannsynlig på del 2 i S1 eller T1? Det er iallefall meningen at du skal bruke CAS-verktøyet i f.eks GeoGebra, der du løser likningen ved å sette de to uttrykkene opp mot hverandre. Du vet at ax^2 + bx + c = 0, når x = 3. Du vet også at funksjonen bare har ett nullpunkt, div. b^2 - 4ac = 0. Sett de likningene opp mot hverandre, så kan du løse den. c er forøvrig 6, så oppgaven er bare å finne a og b.

Fysikkmann97 skrev:Dette er en oppgave mest sannsynlig på del 2 i S1 eller T1? Det er iallefall meningen at du skal bruke CAS-verktøyet i f.eks GeoGebra, der du løser likningen ved å sette de to uttrykkene opp mot hverandre. Du vet at ax^2 + bx + c = 0, når x = 3. Du vet også at funksjonen bare har ett nullpunkt, div. b^2 - 4ac = 0. Sett de likningene opp mot hverandre, så kan du løse den. c er forøvrig 6, så oppgaven er bare å finne a og b.

Dette er fra 1T, og er fra del 1. Hvis jeg gjør det vil jeg få den siste likningen ? 3=-b/2a ?