Ekvivalens eller implikasjon?

[Dissonans]

Hei! Jeg satt og trente meg opp til R1-eksamen da jeg støtte på en oppgave jeg ikke fant ut av. Oppgaven lyder som følgende:
lgx<5 0<x<100 000
Skriv inn =>, <=, eller <=> mellom utsagnet og begrunn svaret
Fasiten sier at lgx<5 <= 0<x<100 000, men jeg skjønner ikke hvorfor det ikke er ekvivalens, logaritmer er kun definert for positive verdier, og jeg får da 0<x<100 000 som løsning for likningen lgx<5. Kan noen forklare hva jeg gjør feil?

[claves]

Tror det må være en feil i fasiten, hvor har du fått den fra? Er ganske sikker på at de påstandene er ekvivalente.

[Dissonans]

Har det fra et eksamenstreningssett jeg fikk utdelt fra lærer.

[Vektormannen]

Det er sikkert en skrivefeil enten i oppgaven eller i fasiten, for slik det står så er de to ekvivalente.