Konstruer et kvadrat med areal 50

[Matteglad]

Jeg har startet med å konstruere et kvadrat med areal lik 25. For å få 50, så må jeg på en måte gange 25 med 2. Men er usikker på hvordan jeg skal konstruere det??

[zell]

Diagonalen i kvadratet ditt vil ha lengde [tex]l = 5\sqrt{2}[/tex]. Konstruerer du et kvadrat med sidekanter lik denne lengden får du areal på 50.

[Matteglad]

Diagonalen i kvadratet ditt vil ha lengde [tex]l = 5\sqrt{2}[/tex]. Konstruerer du et kvadrat med sidekanter lik denne lengden får du areal på 50.

Tusen, tusen takk *at jeg ikke tenkte på det da*

[Lektorn]

Du har også et resultat i geometrien som sier at hvis du konstruerer et kvadrat inne i et annet kvadrat, der hjørnene til det lille ligger midt på sidene til det store, så er arealet av det lille halvparten av det store.

Dette kan du utnytte til å gå motsatt veg også. Det blir mye mer komplisert enn om du bare kan sette av rett avstand for sidene, men det er fullt mulig.

[Matteglad]

Du har også et resultat i geometrien som sier at hvis du konstruerer et kvadrat inne i et annet kvadrat, der hjørnene til det lille ligger midt på sidene til det store, så er arealet av det lille halvparten av det store.

Dette kan du utnytte til å gå motsatt veg også. Det blir mye mer komplisert enn om du bare kan sette av rett avstand for sidene, men det er fullt mulig.

Aha, tusen takk! Hva mener du med motsatt vei? Fra 50 til 25?

[Lektorn]

Hvis du skal ta utgangspunkt i et kvadrat med areal 25, kan du ut fra dette konstruere et omskrevet kvadrat som er dobbelt så stort.
Da vet du at hjørnene på kvadratet med areal 25 skal ligge midt på sidene i det store.

[Matteglad]

Hvis du skal ta utgangspunkt i et kvadrat med areal 25, kan du ut fra dette konstruere et omskrevet kvadrat som er dobbelt så stort.
Da vet du at hjørnene på kvadratet med areal 25 skal ligge midt på sidene i det store.

Jaaa, det ga jo meining! Takker