Potensregler

[Gjest]

Oppgaven er som følger:

Bruk potensregler til å avgjøre hvilket tall som er størst av 2^75 og 3^50.

Hvordan gjør man denne?

Kommer ved hjelp av potensreglene frem til at
2^75 = 2^25*2^25*2^25 = (2^25)^3
og
3^50 = 3^25*3^25 = (3^25)^2

Men skjønner fortsatt ikke hvilket tall som blir størst

[Lektorn]

Du er veldig nær løsningen men må gjøre en omregning til på hvert av tallene:
$a^{m \cdot n} = (a^m)^n = (a^n)^m$

[Gjest]

Du er veldig nær løsningen men må gjøre en omregning til på hvert av tallene:
$a^{m \cdot n} = (a^m)^n = (a^n)^m$

Ok, blir det riktig dersom jeg fortsetter slik:

(2^25)^3 = 2^25*3 = 2^3*25 = (2^3)^25 = 8^25
(3^25)^2 = 3^25*2 = 3^2*25 = (3^2)^25 = 9^25

Altså er 3^50 større enn 2^75