matematikk.net

Noen som vet hvordan man utleder formelen for symmetrillinjen for en parabel? som -b/2a ?
kan dette ha noe med andregradsformelen å gjøre? fynker denne i tillegg på flere andre funksjonenr - slik at man kan finne ekstremalpunktet til dem, uten at man deriverer først og deretter setter = 0 ?

Noen?

Spiralmannen skrev:Noen?

Hvordan pensum er dette?

spiralmannen skrev:Noen som vet hvordan man utleder formelen for symmetrillinjen for en parabel? som -b/2a ?
kan dette ha noe med andregradsformelen å gjøre? fynker denne i tillegg på flere andre funksjonenr - slik at man kan finne ekstremalpunktet til dem, uten at man deriverer først og deretter setter = 0 ?

Sjekk om dette kan hjelpe deg
http://ndla.no/nb/node/104323

1. Symmetrilinjen kommer rett fra løsningen på annengradslikingen x=-b/2a+-()
+- betyr at alle punkene må være symmetrisk rundt x=-b/2a. Løs annengradslikingen
(bare for symmetriske funksjoner)

Bittelitt off-topic, men gjelder praktisk bruk av symmetrilinje.

Med formelen x= -b/2a finner man veldig raskt toppunkt for 2.gradsfunksjoner, så det blir veldig lett å finne f.eks. maksimalt overskudd med en overskuddsfukjson i S1. Gir dette fullverdig uttelling? Alternativet er jo å derivere, for å finne toppunkt ved fortegnslinje.

Symmetrilinje gjelder bare for andregradsfunksjoner, og du finner ekstremalpunkt med formelen. Er a-leddet større enn null, har grafen ett bunnpunkt, mens den har ett toppunkt om a er mindre enn null.

Ja, så hvis f.eks. overskuddsfunksjonen er en andregradsfunksjon, og a er negativ, er dette en fullverdig måte å komme fram til toppunkt? Forutsetningene må selvfølgeilg være til stedet for at formelen gir riktig svar.

Det er jo vesentlig mindre jobb å gjøre dette i Geogebra enn å derivere og tegne fortegnslinje for hånd. Tenker det er greit å spare tid der man kan, så lenge de ikke belønner ulike fremgangsmåter forskjellig.

Læreboken min er veldig ivrig på at man skal bruke derivasjon, men ser ingen grunn til at denne snarveien ikke skal kunne brukes...

Derivasjon har flere bruksområder da. Symmetrilinjen gjelder bare for parabler.

Fysikkmann97 skrev:Derivasjon har flere bruksområder da. Symmetrilinjen gjelder bare for parabler.

Er dette s1 eller r1 pensum?

Mattematika skrev:

Fysikkmann97 skrev:Derivasjon har flere bruksområder da. Symmetrilinjen gjelder bare for parabler.

Er dette s1 eller r1 pensum?

Dette er mer 1T enn S1 vill jeg si.

I mitt tilfelle er det snakk om S1-pensum.

Jeg hørte ikke noe om symmetrilinje før på S1-kurset, så det er nok S1.

Fysikkmann97 skrev:Jeg hørte ikke noe om symmetrilinje før på S1-kurset, så det er nok S1.

Jeg vil nok si at det er kanskje mer utbredt på S1 (ut i fra det jeg ser på nettet )


Men vi lærte om symmetrilinje og om utledningen til formelen [tex]\frac{-b}{2a}[/tex] i 1T.
http://ndla.no/nb/node/101056 Her ser man at NDLA skriver om dette under Matematikk VG1T